如何在十進制 python 中禁用舍入？

Question

計算時，我得到了錯誤的最后一位數字。 起初，我只是用比我需要的多一個數字的精度來計算，然后我只是用切片刪除了最后一個四舍五入的數字。 但后來我注意到有時十進制舍入超過一位。 不四舍五入可以計算嗎？

例如

from decimal import Decimal as dec, Context, setcontext, ROUND_DOWN
from math import log

def sqr(x):
    return x*x

def pi(n):
    getcontext().prec=n+1
    a=p=1
    b=dec(1)/dec(2).sqrt()
    t=dec(1)/dec(4)
    for _ in range(int(log(n,2))):
        an=(a+b)/2
        b=(a*b).sqrt()
        t-=p*sqr(a-an)
        p*=2
        a=an
    return sqr(a+b)/(4*t)

如果我嘗試 pi (12)，我會得到“3.141592653591”（最后 2 位數字是錯誤的），但如果我嘗試 pi(13)，它們都會變成正確的 - “3.1415926535899”。

Answer 1

它稱為舍入誤差，在使用Floating-Point Arithmetic時是不可避免的。 您可以在 Python REPL 中編寫以下代碼，有趣的是，應該會得到False 。

0.2 + 0.1 == 0.3 # False

這是因為浮點數的最后幾位實際上是垃圾。 解決此問題的一種方法是在系列中使用更多項，然后將結果四舍五入到所需的精度。

如果您想更深入地了解這一點，可以閱讀我附上的這兩個鏈接，也許還可以閱讀一些數值計算教科書。