Gekko Solver 不滿足 Constraints 給出錯誤的解決方案

Question

我正在使用Gekko求解器來優化 function，但即使在不滿足給定約束的簡單問題中，它也會給出錯誤的解決方案。

from gekko import GEKKO    
m = GEKKO(remote=False)

a = m.Var(value=0, integer=True)
b = m.Var(value=0, integer=True)

# constraints
m.Equation([a + b > 7, a**2 + b**2 < 40])
# Objective function
m.Maximize(a**3 + b**3)


m.solve(disp=False)
print(a.value[0])
print(b.value[0])
max_value = a.value[0]**3 + b.value[0]**3
print(max_value)

Output：

2.0
6.0
224.0

Answer 1

在末尾添加檢查表明 Gekko 在請求的容差內找到了正確的解決方案，盡管默認求解器是 IPOPT，即使請求integer=True也能找到連續的解決方案。

a = a.value[0]; b = b.value[0]
print('a+b>7',a+b)
print('a^2+b^2<40',a**2+b**2)

# 0.71611780666
# 6.2838821838
# 248.50000026418317
# a+b>7 6.99999999046
# a^2+b^2<40 40.00000001289459

嘗試使用m.options.SOLVER=1切換到 MINLP 求解器 APPT。 不等式<和<=在 Gekko 中是等價的，因為它是一個數值解。

2.0
6.0
224.0
a+b>7 8.0
a^2+b^2<40 40.0

如果在數學意義上<或>不允許 7 和 40 ，則在諸如>=8和<=39等約束條件下向上或向下移動一個 integer 。

m.Equation([a + b >= 8, \
            a**2 + b**2 <= 39])

結果正確：

a=3.0  b=5.0  Objective: 152.0
a+b>=8 with a+b=8.0 (constraint satisfied)
a^2+b^2=<39 with a^2+b^2=34.0 (constraint satisfied)

這里還缺少什么嗎？ 為什么有人聲稱沒有可行的解決方案？

from gekko import GEKKO    
m = GEKKO(remote=False)

a = m.Var(value=0, integer=True)
b = m.Var(value=0, integer=True)

# constraints
m.Equation([a + b >= 7, \
            a**2 + b**2 <= 40])
# Objective function
m.Maximize(a**3 + b**3)

m.options.SOLVER =1
m.solve(disp=True)
print(a.value[0])
print(b.value[0])
max_value = a.value[0]**3 + b.value[0]**3
print(max_value)

a = a.value[0]; b = b.value[0]
print('a+b>7',a+b)
print('a^2+b^2<40',a**2+b**2)