function 從 r 中的 X 和 y 生成值 beta 的向量

Question

我想寫一個 function 從 X 和 y 生成一個 beta 值向量，我們得到

貝塔 = [(X^T)*X]^-1 * (X^T) * y

我這樣寫了一個代碼，但它在 t(X) * X: non-conformable arrays 中變成了錯誤

請幫我解決一下這個。

代碼：

set.seed(143)
X <- cbind(rep(1,50), rnorm(50,0,1), rnorm(50,0,1))
y <- 3 + -4*X[,2] + 2*X[,3] + rnorm(50,0,1)

BetaEstimator <- function(X, y){
Beta <- solve(t(X)*X) * t(X) * y
  return(Beta)}
BetaEstimator(X,y)

Answer 1

您應該使用矩陣乘法的符號，即使用%*%而不是* 。

嘗試：

BetaEstimator <- function(X, y) {
  solve(t(X) %*% X) %*% t(X) * y
}

Answer 2

您應該使用矩陣產品%*% ，而不是元素產品* 。 此外， crossprod可用於簡化您的表達式，如下所示

BetaEstimator <- function(X, y) {
  solve(crossprod(X)) %*% crossprod(X, y)
}

Answer 3

這是一種使用 QR 分解的方法。

BetaEstimator <- function(X, y) solve.qr(qr(X), y)

set.seed(143)
X <- cbind(rep(1,50), rnorm(50,0,1), rnorm(50,0,1))
y <- 3 + -4*X[,2] + 2*X[,3] + rnorm(50,0,1)

# compare with R's linear model    
fit <- lm.fit(X, y)

coef(fit)
#       x1        x2        x3 
# 3.101107 -3.976275  1.966437 

BetaEstimator(X, y)
#[1]  3.101107 -3.976275  1.966437

系數等於 R。