在某些 function 下方或上方填充像素

Question

似乎是一個簡單的問題，但我無法解決它。

我有一個配置文件，我在其中聲明了一些函數。 它看起來像這樣：

"bandDefinitions" : [
    {
        "0": ["x^2 + 2*x + 5 - y", "ABOVE"]
    },
    {
        "0": ["sin(6*x) - y", "UNDER"]
    },
    {
        "0": ["tan(x) - y", "ABOVE"]
    }
]

這些函數應該生成 3 張圖像。 每個圖像都應根據方程的解進行填充，並提供 position（低於或高於）。 我需要將坐標系移動到圖像的中心，所以我將-y添加到等式中。 應填充的圖像部分應為白色，而另一部分應為黑色。

為了解釋我的意思，我提供了二次函數和 sin 函數的圖像。

我正在做的是求解x in [-W/2, W/2]的方程並將解存儲到數組中，如下所示：

#Generates X axis dots and solves an expression which defines a band
#Coordinate system is moved to the center of the image
def __solveKernelDefinition(self, f):
    xAxis = range(-kernelSize, kernelSize)
    dots = []

    for x in xAxis:
        sol = f(x, kernelSize/2)
        dots.append(sol)

    print(dots)
    return dots

我正在測試某些像素是否應該像這樣塗成白色：

def shouldPixelGetNoise(y, x, i, currentBand):
    shouldGetNoise = True

    for bandKey in currentBand.bandDefinition.keys():
        if shouldGetNoise:
            pixelSol = currentBand.bandDefinition[bandKey][2](x, y)
            renderPos = currentBand.bandDefinition[bandKey][1]
            bandSol = currentBand.bandDefinition[bandKey][0]
            shouldGetNoise = shouldGetNoise and pixelSol <= bandSol[i] if renderPos == Position.UNDER else pixelSol >= bandSol[i]
        else:
            break

    return shouldGetNoise

def kernelNoise(kernelSize, num_octaves, persistence, currentBand, dimensions=2):
    simplex = SimplexNoise(num_octaves, persistence, dimensions)
    data = []

    for i in range(kernelSize):
        data.append([])
        i1 = i - int(kernelSize / 2)

        for j in range(kernelSize):
            j1 = j - int(kernelSize / 2)
            if(shouldPixelGetNoise(i1, j1, i, currentBand)):
                noise = normalize(simplex.fractal(i, j, hgrid=kernelSize))
                data[i].append(noise * 255)
            else:
                data[i].append(0)

對於凸二次函數，我只會得到很好的 output 。 如果我嘗試將它們結合起來，我會得到一個黑色的圖像。 Sin根本不起作用。 我看到這種蠻力方法不會把我帶到任何地方，所以我想知道我應該使用什么算法來生成這些類型的圖像？

Answer 1

據我了解，您想要 plot 您的功能並填寫這些功能的上方或下方。 您可以通過在numpy中創建一個網格（即二維笛卡爾坐標系）並在網格上定義您的函數來輕松地做到這一點。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
max_ax = 100

resolution_x = max_ax/5
resolution_y = max_ax/20
y,x = np.ogrid[-max_ax:max_ax+1, -max_ax:max_ax+1]
y,x = y/resolution_y, x/resolution_x

func1 = x**2 + 2*x + 5  <= -y


resolution_x = max_ax
resolution_y = max_ax
y,x = np.ogrid[-max_ax:max_ax+1, -max_ax:max_ax+1]
y,x = y/resolution_y, x/resolution_x

func2 = np.sin(6*x) <= y
func3 = np.tan(x) <= -y



fig,ax = plt.subplots(1,3)
ax[0].set_title('f(x)=x**2 + 2*x + 5')
ax[0].imshow(func1,cmap='gray')
ax[1].set_title('f(x)=sin(6*x)')
ax[1].imshow(func2,cmap='gray')
ax[2].set_title('f(x)=tan(x)')
ax[2].imshow(func3,cmap='gray')
plt.show()

這是你想要的？

編輯：我調整了 x 軸和 y 軸的限制。 因為，例如， sin(x)在 [-1,1] 范圍之外沒有多大意義。