如何只計算一次硬幣變化組合？

Question

我有一個任務是制作一個 function ，它只接收一個 integer 和一個整數列表（不能添加任何其他內容）。 它應該從列表中返回總和為 k 的組合數，順序無關緊要（硬幣找零問題）。 另外，我需要使用遞歸。 這是我所做的：

def coin(k, lst):
    if k == 0:
        return 1
    if k < 0:
        return 0
    else:
        sum = 0
        for i in range(len(lst)):
            sum += coin(k - lst[i], lst)
        return sum

問題是它多次對相同的組合求和。 例如，

coin(5, [1, 2, 5, 6])

返回 9。

它應該返回 4（11111、122、1112、5）。

Answer 1

您的代碼實際上缺少必需的參數，而且您正在使用帶有遞歸的 for 循環，這弄亂了遞歸的本質。 嘗試使用此代碼：

def coin(k, lst, n):
    if(k == 0):
        return 1
    elif(n==0 or k<0):
        return 0
    else:
        return coin(k, lst, n-1) + coin(k-lst[n-1], lst, n)
arr = [1, 2, 5, 6]
n = len(arr)
print(coin(5, arr, n))

在 else 部分：第一個遞歸調用是留下當前數組元素並調用剩余的數組。 第二次遞歸調用是從所需的 change(k) 中減去當前數組元素，然后用當前元素再次調用，以便在以后的調用中再次選擇它。

此外，第一次和第二次調用之間的相加表明我們想要所有可能的組合，可以從第一次遞歸調用或第二次遞歸調用中派生