如何只计算一次硬币变化组合？

Question

我有一个任务是制作一个 function ，它只接收一个 integer 和一个整数列表（不能添加任何其他内容）。 它应该从列表中返回总和为 k 的组合数，顺序无关紧要（硬币找零问题）。 另外，我需要使用递归。 这是我所做的：

def coin(k, lst):
    if k == 0:
        return 1
    if k < 0:
        return 0
    else:
        sum = 0
        for i in range(len(lst)):
            sum += coin(k - lst[i], lst)
        return sum

问题是它多次对相同的组合求和。 例如，

coin(5, [1, 2, 5, 6])

返回 9。

它应该返回 4（11111、122、1112、5）。

Answer 1

您的代码实际上缺少必需的参数，而且您正在使用带有递归的 for 循环，这弄乱了递归的本质。 尝试使用此代码：

def coin(k, lst, n):
    if(k == 0):
        return 1
    elif(n==0 or k<0):
        return 0
    else:
        return coin(k, lst, n-1) + coin(k-lst[n-1], lst, n)
arr = [1, 2, 5, 6]
n = len(arr)
print(coin(5, arr, n))

在 else 部分：第一个递归调用是留下当前数组元素并调用剩余的数组。 第二次递归调用是从所需的 change(k) 中减去当前数组元素，然后用当前元素再次调用，以便在以后的调用中再次选择它。

此外，第一次和第二次调用之间的相加表明我们想要所有可能的组合，可以从第一次递归调用或第二次递归调用中派生