如何從 python 中的隨機數創建非奇異對稱矩陣？

Question

我想使用隨機實數創建一個非奇異對稱矩陣。

例如，我想使用隨機生成的實數創建一個3*3非奇異對稱矩陣

number_list= [a,b,c,d,e,f]

我嘗試了以下方法，但有時我會得到奇異矩陣。

  upper = tfp.math.fill_triangular(number_list, upper=True)
  
  symm= 0.5 * (upper + tf.transpose(upper, perm=[0,2,1]))
 
  final =tf.matmul(symm, tf.transpose(symm, perm=[0,2,1]))

Answer 1

tfp.bijectors.FillScaleTriL()(number_list)將從三角形大小的數字列表中為您創建一個 psd cholesky 因子。 tfb.CholeskyOuterProduct()將創建一個協方差矩陣。 組合可以寫成bij = tfb.CholeskyOuterProduct()(tfb.FillScaleTriL()); bij(number_list) bij = tfb.CholeskyOuterProduct()(tfb.FillScaleTriL()); bij(number_list) 。