大型數據集的回歸類型，非線性，R

Question

我正在研究不同生物群落中的飛蛾生物量，我想找到一個估計生物量的 model。 我測量了 37088 個標本的前翅、腹部和胸部的長度和寬度，並分別稱重（干燥）。

首先，我想對生物量的每個變量進行簡單的線性回歸。 問題是，沒有一個假設得到滿足。 數據不是線性的，生物量（和一些變量）不服從正態分布，存在異方差和大量異常值。 現在我嘗試使用 log、x^2、1/x 和 boxcox 轉換我的數據，但它們都沒有真正幫助。 我還嘗試過 Thiel-Sen 回歸（因為數據太多而無法實現）和 Siegel 回歸（生物質不是向量）。 我可以嘗試其他形式的非參數或基於中值的回歸嗎？ 因為我真的沒有想法。

這是生物量的頻率直方圖：頻率直方圖干生物量

所以我真正想做的是構建一個 model，它可以根據我進行的測量准確估計干生物量。 我有一個適用於所有昆蟲的電源 function（Rogers 等人），但這個估計值與我實際稱重的值之間存在顯着差異。 因此，我只想構建一個包含所有重要變量的 model。 我對冪函數不是很熟悉，但也許可以自己構建一個？ 任何人都可以推薦一種方法嗎？ 提前致謝。

Answer 1

要安裝電源 function，您也許可以從 minpack.lm package 嘗試 nlsLM

library(minpack.lm)
m <- nlsLM( y ~ a*x^b, data=your.data.here )

然后看看它是否表現令人滿意。