有什么辦法可以增加蟒蛇的無限極限嗎？

Question

我正在做https://projecteuler.net/problem=57我得到分子和分母，如果分子長於分母，我在總數中加一。

然而，在某一時刻（在 n=805 以上），分子和分母變得如此之大，以至於 python 將它們轉換為無窮大。 如果你想測試它，這是我的代碼。

def sqrt_2(max_iteration, total = 0, previous_numerator = 1, previous_denominator = 2, iteration = 1):
    
    numerator_test = previous_numerator + previous_denominator
    denominator_test = previous_denominator
    print(numerator_test, denominator_test, numerator_test / denominator_test)
    if len(str(numerator_test)) > len(str(denominator_test)):
        total += 1
    
    if iteration == max_iteration:
        return total
    
    next_value_numerator = 1 * previous_denominator
    next_value_denominator = int(( 2 + (previous_numerator / previous_denominator) ) * previous_denominator)
    
    return sqrt_2(max_iteration, total, next_value_numerator, next_value_denominator, iteration + 1)
            


print("\n", sqrt_2(806))

有什么辦法可以增加這個無窮大嗎？ 806真的很接近1000。如果和IDE / Python版本有什么關系，我用的是Spyder 5.0和Z23EEEB4347BDD756BFC6B7EE9A33

提前致謝！

Answer 1

您不能在此處使用浮點運算。 浮點支持有限數量的有效數字（17 或一些這樣的數字）。 當代碼除以數字時，結果是一個浮點數，很快（迭代 25 次或類似的迭代）將沒有足夠的精度將其表示為float 。

實際發生的是你的數字變得如此之大， float甚至不能代表它們的指數，並且溢出到無窮大。 但這不重要，因為數字在溢出之前很久就錯了。

您需要的是一種算法，它只使用 integer 運算（如加法和乘法）計算分子和分母，沒有除法。