如何實現 Dijkstra 算法以在 C 的無向圖中找到從 1 個節點到所有其他節點的最短路徑並打印距離

Question

有一個無向圖。 您需要將所有邊權重存儲在一個二維數組cost[][]中，並計算從源節點0到所有其他節點的最短距離。 假設最多有 100 個節點。 如果兩個節點之間沒有邊，我們將它們的權重設置為一個很大的數，MAX_DIS=999999，表示這兩個節點沒有直接連接。

在本練習中，您需要完成以下兩項任務。

1. 初始化成本數組 最初，我們使用數組 cost[100][100] 來存儲邊成本。 我們輸入總節點數 n 和邊數 m，並以 <x,y,w> 格式輸入所有邊，其中 w 是邊 (x,y) 的權重。 如果兩個節點之間沒有邊，我們設置成本 MAX_DIS。

2. 計算最短距離。 使用成本數組，我們需要計算節點 0 和所有其他節點之間的最短距離。 另外，我們首先需要初始化距離數組distance[100]。 然后在每個循環中，我們首先找到最小距離 distance[w]，如果節點 v 與 w 相鄰，則更新其他距離 distance[v]。

//下面是我的這個挑戰的代碼，但它不適用於所有測試用例。 它對某些人來說很好，但我不知道問題出在哪里。 我希望這是一個需要解決的很好的挑戰，這就是我在這里發布它的原因。 你們能幫我調試一下這段代碼嗎...

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_NODES 100
#define MAX_DIS 999999


int cost[MAX_NODES][MAX_NODES];
int distance[MAX_NODES];

void initial(int m, int n);

void Dijkstra(int n);


void initial(int m, int n)
{
   /*
   let user input all edges and their weights and initialize   cost[][].
   note that if no edge between (x,y), set cost[x][y]=MAX_DIS
        and cost[a][b]=cost[b][a] for the undirected graph. 
       Fill in your code here...
   */
 int i,j;
 for(i=0;i<n;i++){
   for(j=0;j<n;j++){
     cost[i][j] = MAX_DIS;
   }
 }
 cost[0][0] = 0;
 int weight,x,y;
 for(i=0; i < m; i++){
   scanf("%d %d %d", &x,&y,&weight);
   cost[x][y] = weight;
   cost[y][x] = weight;
 }

}

void Dijsktra(int n)
{
   /*
       Fill in your code here...
       calculate the distance from node 0 to all other nodes.
   */
   int i;
   int S[n];
   S[0] = 1;
   
   int all_visited = 0;
   for(i=1;i<n;i++){
     S[i] = -1;
   }

   for(i=0;i<n;i++){
     distance[i] = cost[0][i];
   }

while(all_visited != 1){
 int temp = MAX_DIS;
   int pos = -1;
   for(i=1;i<n;i++){
     if(S[i] == -1 && cost[0][i] <= temp){
       temp = cost[0][i];
       pos = i;
     }
   }

   S[pos] = 1;

   for(i=0;i<n;i++){
     if(S[i] == -1)
       break;
   }
   
   if(i==n)
   all_visited = 1;

   for(i=1; i<n; i++){
     distance[i] = (int)fmin(distance[i], distance[pos] + cost[pos][i]);
    }
}
}

int main()
{
   int m,n;

   printf("Input the number of nodes:\n");
   scanf("%d",&n);
   printf("Input the number of edges:\n");
   scanf("%d",&m);
   printf("Input these edges:\n");
   initial(m,n);
   Dijsktra(n);
   
   for(int i=0;i<n;i++)
   printf("%d ",distance[i]);
   return 0;
}

這是我的代碼失敗的測試用例 -

輸入節點數：8 輸入邊數：10 輸入這些邊：0 1 2, 1 2 9, 2 3 4, 3 5 7, 2 4 8, 5 6 10, 6 7 8, 7 5 1, 7 3 4, 0 4 10

預期 output - 0 2 11 15 10 20 27 19

我的 output - 0 2 11 15 10 999999 999999 999999

Answer 1

在此循環中使用break語句。

for(i=1;i<n;i++){
 if(S[i] == -1 && cost[0][i] <= temp){
   temp = cost[0][i];
   pos = i;
   break; //here
 }
}