如何找到浮點數的最短表示

Question

如果我嘗試為該類型打印具有最大精度的浮點值，例如：

printf("%.100e", FLT_MIN);

我明白了：

1.1754943508222875079687365372222456778186655567720875215087517062784172594547271728515625000000000000e-38

但是，如果我嘗試打印這樣的內容（我更改了尾數的最后一位）：

float x = 1.1754943508222875079687365372222456778186655567720875215087517062784172594547271728515610e-38f;
printf("%.100e", x);

那么output也是一樣的：

1.1754943508222875079687365372222456778186655567720875215087517062784172594547271728515625000000000000e-38

這是因為我輸入的值沒有精確的表示，所以它被四舍五入了。

問題是：如何找到四舍五入到相同數字的最短值（以數字表示）？

Answer 1

您可以使用 C99 中引入的十六進制浮點數。

#include <stdio.h>

int main() {
    float x = 1.1754943508222875079687365372222456778186655567720875215087517062784172594547271728515625000000000000e-38;
    printf("%a\n", x); // prints 0x1p-126
    float hx = 0x1p-126;
    printf("%a\n", hx); // prints 0x1p-126
}