如何在 SageMath 中的向量列表中計算歐幾里得距離

Question

我有一個向量列表，我想計算列表中任何一對向量之間的最短距離。

V = [vector([x,y]) for x in [0..1] for y in [0..1]]

output: [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]

我想得到從每個向量到另一個向量的距離。 output 的格式並不重要，但可能類似於

L=[(1,1,sqrt(2)),(1,sqrt(2),1),(1,sqrt(2),1),(sqrt(2),1,1)]

其中 L[i] 返回一個元組，該元組具有從 V[i] 到 V[j] (i.= j) 的距離。

最后我取最小的數字，在這種情況下為 1。我正在使用的向量可能並不總是有整數，但它們會超過實數。

我可以寫一個 function 來計算它，但我覺得 Sage 可能已經實現了它，我不知道。 最終，我想對更高維度的向量執行此計算。 在 Sage 中有沒有辦法做到這一點？

Answer 1

[(vw).norm() for v in V for w in V]能給你想要的嗎？ 還是[[(vw).norm() for v in V] for w in V] ？ 第一個是一個大列表，而第二個是一個嵌套列表，一個對應於 V 中的每個 v。

norm方法給出了向量的長度，因此這會計算向量集中對的每個差異vw的長度。

編輯：從列表中刪除 0： [[(vw).norm() for v in V if v != w] for w in V]或[[(vw).norm() for v in V if vw] for w in V]在嵌套列表的情況下，或[(vw).norm() for v in V for w in V if vw]或[(vw).norm() for v in V for w in V if v != w]在未嵌套的情況下。