Python 是否使用“chop”而不是“nearest number”四舍五入？

Question

我的印象是 Python 使用雙精度算術，“最接近”舍入。 但是，請考慮以下事項：

在雙精度系統中， 1.0之后的下一個數字是1.00...01 = 1 + 2**(-52) 。 現在，如果 Python 使用“最接近”舍入，則數字1 + 2**(-53)應該舍入為1 + 2**(-52) 。 然而，事實證明1 + 2**(-53) == 1 。 如果 Python 使用“chop”舍入規則，這將是有道理的，但我的印象是沒有人使用它，因為它會使計算偏向於較低的結果。

Answer 1

Python 文檔對如何處理浮點運算並不嚴格。 一些 Python 實現使用 IEEE 754 與四舍五入到最近的關系。

在 IEEE-754 binary64 格式（也稱為“雙精度”格式）中，1+2 ^-53是 1 和下一個可表示數字 1+2 ^-52之間的中點。 所以這是一個平局，並且適用四舍五入規則。 1 的有效數字是 1.000…000 ₂ ，1+2 ^-52的有效數字是 1.000…001 ₂ 。 前者是偶數，所以平局規則選擇它，結果為 1。

改為考慮 1+3•2 ^-54 。 這是從 1 到 1+2 ^-52的四分之三。 因此，將其四舍五入到最接近的可表示值將產生 1+2 ⁻⁵² 。 對於print(1 == 1+3*2**-54) ，您的 Python 實現可能會打印“False”。