如何測試浮點隨機數生成器？

Question

我為 128 位浮點運算編寫了Java class 。 在其他方法中，它具有旨在生成范圍[0, 1.0)中的偽隨機值的方法。 雖然我使用了我認為足夠可靠的標准java.util.Random class，但我從中構造我的 Quadruple class 值的方式可能會出現錯誤。 所以我想確保它返回的隨機值足夠隨機。 我已經使用卡方標准檢查了 10_000 個子范圍的幅度分布，並檢查了尾數的每個位 position 中1的頻率，並且我用肉眼查看了數字的十六進制表示，這就是我能想到的。 到目前為止，一切看起來都很好。

但是這些測試並沒有檢查偽隨機數的許多其他可能的缺陷（例如，尾數位之間可能存在的相關性，或者只是短序列值的重復）。 有什么方法可以更仔細、更全面地測試這些數字的序列嗎？ 如果它與問題相關，則這種類型的數字的值在內部存儲為尾數的 128 位（兩個long s）和指數的 32 位。

Answer 1

當我處理自定義或自己的 PRNG 時，我總是這樣做：

1. 檢查直方圖

   這將確認隨機分布......所以只需為您的范圍創建箱並計算有多少 PRNG 數字在 N 點中擊中每個箱，然后 plot 結果

2. 做一個“隨機” plot

   只需做一個 2D 點 plot ，其中x軸是迭代（或訂單號/索引）， y軸是 PRNG 值。 像這樣的東西：

    for (x=0;x<100000;x++) { y=Random(); RenderPixel(x*xscale,y*yscale,some_color); }

   這將生成圖像，您可以在其中非常容易地發現重復模式（以防 PRNG 配置錯誤）。 這里的簡單無符號 integer PRNG 示例來自此答案：

   

您可以結合 plot 以及計算基本統計屬性來檢查 PRNG 的質量。 這是我很久以前編寫的一個古老的學校項目中的一個例子：

綠點是“隨機性”plot， Aqua是所需的分布，黃色是直方圖。 如果您在該動畫 GIF 中看到大部分白框，請下載並在圖片查看器中查看（因為 Brownsers 最近添加了另一個 GIF 解碼錯誤）