“雙精度浮點格式”的精度如何？

Question

假設使用Java輸入

雙數

如果我需要使用非常大或非常小的值，它們的精度如何？ 我試圖閱讀雙打和浮球的工作原理，但我並沒有真正理解它。

對於我的編程入門學期項目，我可能需要使用具有較大價值范圍（多個數量級）的不同數字。

假設我創建了一個while循環，

while (number[i-1] - number[i] > ERROR) {
     //does stuff
}

ERROR的限制是否取決於number [i]的大小？ 如果是這樣，我如何確定ERROR可以減小多少以退出循環？

我知道我的老師在某個時候解釋過它，但是我似乎在筆記中找不到它。

Answer 1

ERROR的限制是否取決於number [i]的大小？

是。

如果是這樣，我如何確定ERROR可以減小多少以退出循環？

您可以使用Math.nextUp獲得“下一個最大”的雙Math.nextUp （或使用Math.nextUp獲得“下一個最小的” Math.nextDown ），例如

double nextLargest = Math.nextUp(number[i-1]);
double difference = nextLargest - number[i-1];

正如Radiodef指出的那樣，您還可以使用Math.ulp直接獲得差異：

double difference = Math.ulp(number[i-1]);

（但我認為“下一個最小”沒有等效的方法）

Answer 2

如果您不告訴我們您想使用它什么，那么我們只能回答標准知識：Java中的double大約有16位有效數字（即十進制數字系統的數字），並且最小可能的值為4.9 x 10 ^-324 。 這完全有可能比您需要的精度更高。

問題中的epsilon值（您稱為“錯誤”）根據您的計算而有所不同，因此沒有標准答案，但是如果您對簡單的東西使用double而不是對科學要求很高的東西，則使用類似1 x 10 ^-9 ，您會沒事的。

Answer 3

float和double基本類型在它們可以存儲的數據量方面都受到限制。 但是，如果您想知道這兩種類型的最大值，請使用自己喜歡的IDE運行以下代碼。

System.out.println(Float.MAX_VALUE);
System.out.println(Double.MAX_VALUE);

運行上面的代碼后，如果您對它們的范圍不滿意，那么我建議您使用BigDecimal，因為這種類型沒有限制（而是您的RAM是限制）。