避免算法中的浮點精度錯誤

Question

在我的2D物理模擬（Java）中，我按如下方法計算凸多邊形的中心，其中參數區域是之前計算的多邊形的封閉區域。

private Vector2d calculateCenterOfMass(double area) {
    Vector2d center = new Vector2d(0, 0);

    for (int i = 0; i < vertices.length; i++) {
        int j = (i + 1) % vertices.length;
        double factor = (vertices[i].x * vertices[j].y
                       - vertices[j].x * vertices[i].y);
        center.x += (vertices[i].x + vertices[j].x) * factor;
        center.y += (vertices[i].y + vertices[j].y) * factor;
    }
    center.scale(1 / (area * 6));

    return center;
}

我還具有一個具有以下幾點的多邊形，我使用該函數來計算其質心：

Vector2d [x=325.20399446366355, y=400.0, length=515.5168649182318]
Vector2d [x=375.20399446366355, y=400.0, length=548.4323453822622]
Vector2d [x=375.20399446366355, y=450.0, length=585.8993407245727]
Vector2d [x=325.20399446366355, y=450.0, length=555.2095442399406]

如您所見，僅通過查看y值即可知道中心必須在y = 425.0處 。 由於浮點魔術，y值改為425.00000000000017 。 作為參數給出的面積具有精確值2500.0 。

如何避免這種情況並獲得預期的425.0？

Answer 1

BigDecimal可以提供幫助，但我建議您閱讀整個答案。

從某種意義上講，浮點錯誤是“正常的”，即您不能將每個精確的浮點數存儲在變量中。 有很多資源可以解決這個問題，這里有一些鏈接：

1. 如果您不知道實際的問題是什么，請查看此內容 。
2. 每個計算機科學家應該了解的浮點運算法則
3. IEEE浮點數
4. 讓您了解如何工作： 數量模式

Answer 2

使用Double計算並存儲Long。