避免算法中的浮点精度错误

Question

在我的2D物理模拟（Java）中，我按如下方法计算凸多边形的中心，其中参数区域是之前计算的多边形的封闭区域。

private Vector2d calculateCenterOfMass(double area) {
    Vector2d center = new Vector2d(0, 0);

    for (int i = 0; i < vertices.length; i++) {
        int j = (i + 1) % vertices.length;
        double factor = (vertices[i].x * vertices[j].y
                       - vertices[j].x * vertices[i].y);
        center.x += (vertices[i].x + vertices[j].x) * factor;
        center.y += (vertices[i].y + vertices[j].y) * factor;
    }
    center.scale(1 / (area * 6));

    return center;
}

我还具有一个具有以下几点的多边形，我使用该函数来计算其质心：

Vector2d [x=325.20399446366355, y=400.0, length=515.5168649182318]
Vector2d [x=375.20399446366355, y=400.0, length=548.4323453822622]
Vector2d [x=375.20399446366355, y=450.0, length=585.8993407245727]
Vector2d [x=325.20399446366355, y=450.0, length=555.2095442399406]

如您所见，仅通过查看y值即可知道中心必须在y = 425.0处 。 由于浮点魔术，y值改为425.00000000000017 。 作为参数给出的面积具有精确值2500.0 。

如何避免这种情况并获得预期的425.0？

Answer 1

BigDecimal可以提供帮助，但我建议您阅读整个答案。

从某种意义上讲，浮点错误是“正常的”，即您不能将每个精确的浮点数存储在变量中。 有很多资源可以解决这个问题，这里有一些链接：

1. 如果您不知道实际的问题是什么，请查看此内容 。
2. 每个计算机科学家应该了解的浮点运算法则
3. IEEE浮点数
4. 让您了解如何工作： 数量模式

Answer 2

使用Double计算并存储Long。