“双精度浮点格式”的精度如何？

Question

假设使用Java输入

双数

如果我需要使用非常大或非常小的值，它们的精度如何？ 我试图阅读双打和浮球的工作原理，但我并没有真正理解它。

对于我的编程入门学期项目，我可能需要使用具有较大价值范围（多个数量级）的不同数字。

假设我创建了一个while循环，

while (number[i-1] - number[i] > ERROR) {
     //does stuff
}

ERROR的限制是否取决于number [i]的大小？ 如果是这样，我如何确定ERROR可以减小多少以退出循环？

我知道我的老师在某个时候解释过它，但是我似乎在笔记中找不到它。

Answer 1

ERROR的限制是否取决于number [i]的大小？

是。

如果是这样，我如何确定ERROR可以减小多少以退出循环？

您可以使用Math.nextUp获得“下一个最大”的双Math.nextUp （或使用Math.nextUp获得“下一个最小的” Math.nextDown ），例如

double nextLargest = Math.nextUp(number[i-1]);
double difference = nextLargest - number[i-1];

正如Radiodef指出的那样，您还可以使用Math.ulp直接获得差异：

double difference = Math.ulp(number[i-1]);

（但我认为“下一个最小”没有等效的方法）

Answer 2

如果您不告诉我们您想使用它什么，那么我们只能回答标准知识：Java中的double大约有16位有效数字（即十进制数字系统的数字），并且最小可能的值为4.9 x 10 ^-324 。 这完全有可能比您需要的精度更高。

问题中的epsilon值（您称为“错误”）根据您的计算而有所不同，因此没有标准答案，但是如果您对简单的东西使用double而不是对科学要求很高的东西，则使用类似1 x 10 ^-9 ，您会没事的。

Answer 3

float和double基本类型在它们可以存储的数据量方面都受到限制。 但是，如果您想知道这两种类型的最大值，请使用自己喜欢的IDE运行以下代码。

System.out.println(Float.MAX_VALUE);
System.out.println(Double.MAX_VALUE);

运行上面的代码后，如果您对它们的范围不满意，那么我建议您使用BigDecimal，因为这种类型没有限制（而是您的RAM是限制）。