計算該算法的時間復雜度

Question

所以我在 Leetcode 上做這個問題，給定二叉樹的中序和前序遍歷，我們必須構建樹。 所以我編寫了代碼，並且解決方案正在運行，但是在計算解決方案的時間復雜度時我有點卡住了。 有人可以提供計算它的見解嗎？ 任何輸入表示贊賞。 這是代碼：

class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    def construct(preord, inord, noted):
        if preord == []:
            return

        root = TreeNode(preord[0])
        noted.add(preord[0])
        index = inord.index(preord.pop(0))
        
        for i in inord[index::-1]:
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.left = construct(preord, inord, noted)

        for i in inord[index + 1:]:
            if i in noted:
                break
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.right = construct(preord, inord, noted)
        return root
    
    visit = set()
    root = construct(preorder, inorder, visit)
    return root

Answer 1

變量聲明和條件具有相同的時間復雜度：

O(1)
This means constant time

取決於您擁有的數據量的循環或其他語句：

O(N)

如果您有依賴於數據的嵌套循環或再次語句：

O(n^k)

K being the number of nested levels you have.

這些不是唯一的，這是一個有用的鏈接，您可以在其中查看所有內容

https://www.bigocheatsheet.com/

根據您循環或檢查時間增加或減少的元素數量。 當我們談論時間復雜度時，我們需要始終將自己置於最壞的情況下。

假設您有 1000 個數字，並且您想檢查是否有 5 個，例如，您需要遍歷所有數字並檢查。

在最壞的情況下，您的程序可能需要檢查所有這些，這就是為什么循環是 O(n)，n 是您的 1000 個數字。

回到你的程序，你沒有任何嵌套循環，但你有一些 for 循環，所以你的算法的大 O 是 O(n)。

您不需要計算 if 或任何其他少於 O(n) 的語句。

class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    def construct(preord, inord, noted):
        if preord == []:
            return

        root = TreeNode(preord[0])  //O(1) <--------------------
        noted.add(preord[0])
        index = inord.index(preord.pop(0))
        
        for i in inord[index::-1]:              //O(n) <-------------
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.left = construct(preord, inord, noted)

        for i in inord[index + 1:]:
            if i in noted:             //O(1) <---------------
                break
            if preord != [] and i == preord[0]:
                root.right = construct(preord, inord, noted)
        return root
    
    visit = set()
    root = construct(preorder, inorder, visit)
    return root