我怎樣才能推導出這些語法

Question

G = (V={S,X,Y}, T={0,1,2},P,S)

S -> 0X1
X ->S | 00S2 | Y | ε
Y ->X | 1

問題是我不知道如何推導數字..

我怎樣才能在這里推導：00111 ∈ L(G)

在這里我必須給出推導三：0000121 ∈ L(G)

Answer 1

要進行推導，您從開始符號（在本例中為S ）開始，它是語法元組中的第四項）。 然后，您可以按照適合您的任何順序應用生產規則 ( P )。

像這樣的生產：

X → S | 00S2 | Y | ε

表示您可以將X替換為

• S
• 00S2 ，或
• Y , 或
• 沒有什么。

換句話說，您閱讀生產規則如下：

• →表示“可以替換為”。
• | 意思是“或”
• ε表示“無”（用無替換符號意味着將其從當前字符串中刪除。）

其他一切都只是字符串中的一個可能符號。 你一直在做替換，一次一個，直到你找到你想要導出的字符串。

這是一個簡單的例子：

S
 → 0X1      (using S → 0X1)
 → 000S21   (using X → 00S2)
 → 0000X121 (using S → 0X1)
 → 0000121  (using X → ε)

而已。 一點都不復雜。 只是一堆搜索和替換操作。 （如果有多個可能性，則不需要替換第一個出現的位置。您可以按照自己喜歡的任何順序進行替換。但是系統化很方便。）