如何使用 Java 中的 Apache Commons Math 庫找到矩陣的逆矩陣？

Question

我正在嘗試使用 Apache Commons Math Library 找到矩陣的逆。

以下是我這樣做的嘗試：

BigReal[][] leftMatrixData = new BigReal[][] {
    { new BigReal(1), new BigReal(0), new BigReal(0), new BigReal(0) },
    { new BigReal(1), new BigReal(0), new BigReal(1), new BigReal(0) },
    { new BigReal(1), new BigReal(1), new BigReal(0), new BigReal(0) },
    { new BigReal(1), new BigReal(1), new BigReal(1), new BigReal(1) },
};

FieldMatrix<BigReal> leftMatrix = MatrixUtils.createFieldMatrix(leftMatrixData);
FieldMatrix<BigReal> leftMatrixInverse = new FieldLUDecomposition<>(leftMatrix)
    .getSolver()
    .getInverse();

當我運行它時，我收到以下錯誤：

org.apache.commons.math3.exception.MathArithmeticException: zero not allowed here

    at org.apache.commons.math3.util.BigReal.divide(BigReal.java:255)
    at org.apache.commons.math3.util.BigReal.divide(BigReal.java:39)
    at org.apache.commons.math3.linear.FieldLUDecomposition.<init>(FieldLUDecomposition.java:160)

當我根據上述錯誤消息轉到FieldLUDecomposition.java第 160 FieldLUDecomposition.java ，我看到庫認為這個矩陣是奇異矩陣，即它認為它沒有逆矩陣：

public T getDeterminant() {
    if (this.singular) { <---- this is line 160
        return (FieldElement)this.field.getZero();
    } else {
        int m = this.pivot.length;
        T determinant = this.even ? (FieldElement)this.field.getOne() : (FieldElement)((FieldElement)this.field.getZero()).subtract(this.field.getOne());

但是，對 WolframAlpha 進行快速檢查表明該矩陣具有非零行列式並且確實具有逆：

所以問題是 - 我做錯了什么，我如何找到矩陣的逆？ 我是否使用了錯誤的求解器？

Answer 1

下面是基於apache common math 3.6.1

一票是關於這個問題的提出，我提交了一個補丁來解決這個問題和修復版本將是4.0（尚未發布截至2021年7月19日）

問題的原因是BigReal equals方法

    @Override
    public boolean equals(Object other) {
        if (this == other){
            return true;
        }

        if (other instanceof BigReal){
            return d.equals(((BigReal) other).d);
        }
        return false;
    }

其中 d 是BigDecimal ， BigReal的支持值。 這會導致當兩個BigReal具有相同值但不同比例的d時等於比較返回不想要的結果，並在初始化FieldLUDecomposition時導致錯誤。 對於BigDecimal我們應該檢查

    return d.compareTo((BigReal) other) == 0;

反而。

解決方案：

1. 檢查解決方法部分（將BigReal復制為本地類並更改equals ）是否有幫助。
2. 等待 4.0 版本發布。
3. 如果可以接受雙值矩陣，請改用RealMatrix ， MatrixUtils提供方便的inverse方法

import org.apache.commons.math3.linear.MatrixUtils;
import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;

public class CalculateInverse {
    public static void main(String[] args) {
        double[][] matrixData = new double[][]{
                {1, 0, 0, 0},
                {1, 0, 1, 0},
                {1, 1, 0, 0},
                {1, 1, 1, 1}
        };
        RealMatrix matrix = MatrixUtils.createRealMatrix(matrixData);
        RealMatrix inverse = MatrixUtils.inverse(matrix);
        System.out.println(inverse);
    }
}