如何根據 Pandas 中的前一行應用一個簡單的數學公式？

Question

我有以下數據集：

import pandas as pd
data = [['2020-01-01', 'A', 0.05], ['2020-01-02', 'A', 0.06], ['2020-01-03', 'A', 0.12], ['2020-01-04', 'A', 0.09], ['2020-01-05', 'A', 0.07],   ['2020-01-01', 'B', 0.10], ['2020-01-02', 'B', 0.20], ['2020-01-03', 'B', 0.15], ['2020-01-04', 'B', 0.12], ['2020-01-05', 'B', 0.18],    ['2020-01-01', 'C', 0.05], ['2020-01-02', 'C', 0.11], ['2020-01-03', 'C', 0.18], ['2020-01-04', 'C', 0.09], ['2020-01-05', 'C', 0.22]]
df = pd.DataFrame(data, columns = ['DATE', 'Stock', 'Return'])
df

Out[1]:
          DATE Stock  Return
0   2020-01-01     A    0.05
1   2020-01-02     A    0.06
2   2020-01-03     A    0.12
3   2020-01-04     A    0.09
4   2020-01-05     A    0.07
5   2020-01-01     B    0.10
6   2020-01-02     B    0.20
7   2020-01-03     B    0.15
8   2020-01-04     B    0.12
9   2020-01-05     B    0.18
10  2020-01-01     C    0.05
11  2020-01-02     C    0.11
12  2020-01-03     C    0.18
13  2020-01-04     C    0.09
14  2020-01-05     C    0.22

對於每只股票，我想在 t=-1 時將時間序列的股票價格標准化為 100，並對 t=0、1、2、...、n 應用以下公式：

Pt = Pt-1 * (1+rt) ，其中 Pt = t 期間的價格，rt = t 期間的回報率。

最終，我想收到以下內容：

Out[3]:
          DATE Stock  Return   Price
0   2020-01-01     A    0.05  105.00
1   2020-01-02     A    0.06  111.30
2   2020-01-03     A    0.12  124.66
3   2020-01-04     A    0.09  135.88
4   2020-01-05     A    0.07  145.39
5   2020-01-01     B    0.10  110.00
6   2020-01-02     B    0.20  132.00
7   2020-01-03     B    0.15  151.80
8   2020-01-04     B    0.12  170.02
9   2020-01-05     B    0.18  200.62
10  2020-01-01     C    0.05  105.00
11  2020-01-02     C    0.11  116.55
12  2020-01-03     C    0.18  137.53
13  2020-01-04     C    0.09  149.91
14  2020-01-05     C    0.22  182.89

例如，在 t=0 時，股票 A 的價格為：100*(1+0.05) = 105。同樣，對於 t=1，價格為：105*(1+0.06) = 111.30 等。似乎很簡單，我知道，但不知何故我不知道如何用 pandas 正確設置它。是否需要 for 循環？ 感謝您的任何建議！

Answer 1

好像你需要一些迭代。 讓我們用 for 循環保持簡單：

pt = [100]

for rt in df['Return'].tolist(): 
    pt.append(pt[-1] * (1 + rt))

df['Price'] = pt[1:]

df
          DATE Stock  Return       Price
0   2020-01-01     A    0.05  105.000000
1   2020-01-02     A    0.06  111.300000
2   2020-01-03     A    0.12  124.656000
3   2020-01-04     A    0.09  135.875040
4   2020-01-05     A    0.07  145.386293
5   2020-01-01     B    0.10  159.924922
6   2020-01-02     B    0.20  191.909906
7   2020-01-03     B    0.15  220.696392
8   2020-01-04     B    0.12  247.179960
9   2020-01-05     B    0.18  291.672352

這是相當快的，但如果你需要更快的東西，總是可以選擇 numba 或 cython。

---

要按組執行此操作，我們可以將循環包裝到 function 中並使用groupby.apply ：

def calculate_price(group):
    pt = [100]
    
    for rt in group['Return'].tolist(): 
        pt.append(pt[-1] * (1 + rt))

    return pd.Series(pt[1:], index=group.index)

df['Price'] = df.groupby('Stock', group_keys=False).apply(calculate_price)

df
          DATE Stock  Return       Price
0   2020-01-01     A    0.05  105.000000
1   2020-01-02     A    0.06  111.300000
2   2020-01-03     A    0.12  124.656000
3   2020-01-04     A    0.09  135.875040
4   2020-01-05     A    0.07  145.386293
5   2020-01-01     B    0.10  110.000000
6   2020-01-02     B    0.20  132.000000
7   2020-01-03     B    0.15  151.800000
8   2020-01-04     B    0.12  170.016000
9   2020-01-05     B    0.18  200.618880
10  2020-01-01     C    0.05  105.000000
11  2020-01-02     C    0.11  116.550000
12  2020-01-03     C    0.18  137.529000
13  2020-01-04     C    0.09  149.906610
14  2020-01-05     C    0.22  182.886064

Answer 2

嘗試使用 pandas cumprod和groupby方法：

df['Price'] = (df.assign(Return = df.Return+1)
               .groupby('Stock')['Return']
               .cumprod()
               .mul(100)
               )

結果：

          DATE Stock  Return       Price
0   2020-01-01     A    0.05  105.000000
1   2020-01-02     A    0.06  111.300000
2   2020-01-03     A    0.12  124.656000
3   2020-01-04     A    0.09  135.875040
4   2020-01-05     A    0.07  145.386293
5   2020-01-01     B    0.10  110.000000
6   2020-01-02     B    0.20  132.000000
7   2020-01-03     B    0.15  151.800000
8   2020-01-04     B    0.12  170.016000
9   2020-01-05     B    0.18  200.618880
10  2020-01-01     C    0.05  105.000000
11  2020-01-02     C    0.11  116.550000
12  2020-01-03     C    0.18  137.529000
13  2020-01-04     C    0.09  149.906610
14  2020-01-05     C    0.22  182.886064