求解復雜矩陣的線性方程

Question

我有一個 ax=b 形式的線性方程，其中 b 是復數矩陣，a 是實數矩陣。 我期望解決方案 x 是一個復雜的向量。 在嘗試numpy.linalg.solve(a,b) function 時，我收到以下警告：

ComplexWarning：將復數轉換為實數會丟棄虛部

如何求解這個方程以保留復數？

Answer 1

將b拆分為實部和虛部，分別求解實部/虛部
Ax = b = A(xr+xi) = br + bi
A@xr = br，A@xi = bi

br = np.real(b)
bi = np.imag(b)
A_inv = np.linalg.inv(A)
xr = A_inv @ br
xi = A_inv @ bi
x = xr + 1.j*xi

編輯您想要的方式：

x = np.linalg.solve(A, np.real(b)) + 1.j*np.linalg.solve(A, np.imag(b))