Bloxorz a-Star 搜索

Question

我正在努力在Bloxorz游戲上實現 a-Star 算法。 目標是使用 1 x 1 x 2 塊到達終點。 我實現了算法，但它不一致。 有時它不會給出最短的解決方案。 例如：

maze = ['00011111110000',
        '00011111110000',
        '11110000011100',
        '11100000001100',
        '11100000001100',
        '1S100111111111',
        '11100111111111',
        '000001E1001111',
        '00000111001111']

對於這個迷宮，我的實現給出了這個結果：

U,L,U,R,R,U,R,R,R,R,R,R,D,R,D,D,D,L,L,L,D,R,D,L,U, R,U,L,D

其中有 29 步。 但是有一個較短的解決方案，它有 28 步：

U,L,U,R,R,U,R,R,R,R,R,R,D,R,D,D,D,D,D,R,U,L,L,L,L, L,L,D

這是我的實現，完整的代碼在這里，我能做些什么呢？

class Node:
    def __init__(self,parent:'Node', node_type:str, x1:int, y1:int, x2:int, y2:int, direction:str=''):
        self.parent = parent
        self.node_type = node_type
        self.g = 0
        self.h = 0
        self.f = 0
        self.x1 = x1
        self.y1 = y1
        self.x2 = x2
        self.y2 = y2
        self.visited = False
        self.direction = direction
    def get_positions(self) -> tuple:
        return (self.x1, self.y1, self.x2, self.y2)
    def __eq__(self, other):
        if type(other) is Node:
            return self.x1 == other.x1 and self.y1 == other.y1 and self.x2 == other.x2 and self.y2 == other.y2
        elif type(other) is tuple:
            return self.x1 == other[0] and self.y1 == other[1] and self.x2 == other[2] and self.y2 == other[3]
        else:
            return False
    def __lt__(self, other:'Node'):
        return self.f < other.f

def aStar(start:Node, end:Node, grid:List[List[str]]) -> List[tuple]:
    open_list = []
    closed_list = []
    heapq.heappush(open_list, start)
    while open_list:
        current:Node = heapq.heappop(open_list)
        if current == end:
            return reconstruct_path(current)
        closed_list.append(current)
        for neighbor in get_neighbors(current, grid):
            if neighbor not in closed_list:
                neighbor.g = current.g + 1
                neighbor.h = get_heuristic(neighbor, end)
                neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h
                if neighbor not in open_list:
                    heapq.heappush(open_list, neighbor)
    return []

def reconstruct_path(current:Node) -> List[tuple]:
    path = []
    while current.parent is not None:
        path.append(current.direction)
        current = current.parent
    return ''.join(path[::-1])

def get_heuristic(current:Node, end:Node) -> int:
    return max(abs(current.x2 - end.x1), abs(current.y2 - end.y1))

Answer 1

假設您的實現中的其他所有內容都是正確的，那只是因為您的啟發式是不可接受的。

考慮迷宮：

B 1 1 X

您可以通過 2 個動作達到目標：

1 B B X : move1
1 1 1 B : move2

但是您的啟發式建議至少需要 3 步

max(abs(current.x2 - end.x1), abs(current.y2 - end.y1))
= max(abs(0-3), abs(0-0)) = max(3, 0) = 3

啟發式 function 不能高估 A* 達到目標所需的移動次數以始終給出最優路徑，因為這樣做可能會在達到目標時留下未探索的潛在最優路徑（最優路徑可能從未擴展，因為它的成本被 h(n)) 高估了。

您需要一個啟發式方法，它考慮到給定坐標在任何給定移動中最多可以更改 2 的事實（當一個塊從站立變為躺下時，反之亦然）。 為此，您可以將當前啟發式 function 的結果除以 2。

def get_heuristic(current:Node, end:Node) -> int:
    return 1/2 * max(abs(current.x2 - end.x1), abs(current.y2 - end.y1))

這給出了長度為 28 的路徑ULURRURRRRRRDRDDDDDRULLLLLLD 。

Answer 2

正如 inordirection 所說，問題出在啟發式 function 上。 inordirection 的答案不能直接起作用，但給了我一些想法，我想出了這個可行的方法。

return 1/4 * max(max(abs(current.x1 - end.x1), abs(current.y1 - end.y1)), max(abs(current.x2 - end.x2), abs(current.y2 - end.y2)))

因為可能有兩個點定位塊，所以我應該從末端選擇 x1 和 x2 的最大差異，從末端選擇 y1 和 y2，而不是選擇它們中的最大值並乘以 1/4，因為它是從 4 個點中選擇的。