在 Python 中使用 Gekko，對於多目標優化問題，是否所有目標函數都必須具有相同的單位？

Question

根據 Gekko 文檔，對多個目標函數求和，並求解一個總體目標值。 這是否意味着所有目標函數都必須具有相同的尺寸或單位（m3 或 USD 或 kg）？ 如果是這樣，有沒有辦法讓不同單位的多個目標？ 另外，附帶問題，是否可以輕松提取每個目標 function 的最佳目標值（除了求解器給出的總體目標值）？

Answer 1

Gekko 將目標函數一起添加到單個目標語句中。 Gekko 不跟蹤單位，因此像Maximize(flow1) in kg/hr和Maximize(flow2) in gm/hr這樣的單位不會被 Gekko 縮放。 這是一個簡單的示例問題，顯示了如何解決多目標 function 語句：

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
x = m.Var()
obj1 = m.Intermediate((x-3)**2)
obj2 = m.Intermediate((x-2)**2)
m.Minimize(obj1)
m.Minimize(obj2)
m.solve(disp=False)
print('Obj Total: ',m.options.OBJFCNVAL)
print('Obj1: ',obj1.value[0])
print('Obj2: ',obj2.value[0])
print('x: ',x.value[0])

正如預期的那樣，解決方案是x=2.5 ：

Obj Total:  0.5
Obj1:  0.25
Obj2:  0.25
x:  2.5

將這兩個目標加在一起以創建總體目標。