驗證輸入數字是否為素數

Question

試圖編寫一個程序來檢查一個數字是否是素數。 寫了下面的代碼，但不明白為什么我有2行的output：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
if num <=1:
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))

for i in range(2,num):
    if num% i ==0:
        print("Number is not prime")
        break
    if num %i !=0:
        print("Number is prime")

我的 output 是：

Provide number to check if prime: 15
Number is prime
Number is not prime

Answer 1

sympy.isprime () 是SymPy模塊下的內置 function，可用於檢查可能的素數。 它是一個直接的 function，如果要檢查的數字是素數，則返回 True，如果數字不是素數，則返回 False。

>>> import simpy
  
>>> sympy.isprime(8)

False

>>> sympy.isprime(11)

True

或者像這樣定義一個 function

>>> def isPrime(k):
    
    # 1 is not prime number
    if k==1:
        return False

    # 2, 3 are prime
    if k==2 or k==3: 
        return True

    # even numbers are not prime
    if k%2==0: 
        return False

    # check all numbers till square root of the number , 
    # if the division results in remainder 0
    # (skip 2 since we dont want to divide by even numbers)

    for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):
        if k%i==0:
            return False

    return True

>>> print(isPrime(13))

True

>>> print(isPrime(18))

False

Answer 2

首先，你應該記住1根據定義不是質數，即使它不能被任何其他數字整除：

if (num == 1):
    print("The number is NOT prime")
else:
    for i in range(2, num):
        if (num%i == 0): # If the number has a divisor
            print("The number is NOT prime")
            break
    else: # If the for loop ends without reaching any break
        print("The number IS prime")

當循環結束而沒有達到任何break並且循環至少執行一次時，就會到達for循環的else分支。

為了更好地理解我的答案，我建議閱讀此內容。

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您的解決方案的錯誤是由於循環打印每次num%i == 0時數字都是素數，因此采用num = 6 ：

6%4 != 0 # The number is prime
6%5 != 0 # The number is prime             

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正如Rajarshi Ghosh建議的那樣，您應該知道，在編程時，使用import ed 函數來執行這個簡單的操作是一個好主意，以避免對這樣一個簡單的工作進行長時間的操作。

如果您不想使用導入的 function，我建議您閱讀 這篇文章，他們解釋了 6 種方法來查找數字是否為素數，而無需使用其他人制作的函數。

Answer 3

您在 output 中遇到問題，不僅針對15的情況，還針對小於1的情況。 以下代碼應該可以工作。 它有兩個改進。

1. 它為 15 打印正確的 output。關鍵是移動else塊以與for循環對齊。
2. 它為小於 1 的任何數字（不是素數）打印正確的 output。 關鍵是使用while-break方法讓用戶輸入正確的數字，直到它大於1。

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
while num <=1: #you need to use while loop
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))
    if num > 1: #only evaluate number is prime or not if it is greater than 1
        for i in range(2,num):
            if num% i ==0:
                print("Number is not prime")
                break
        else: #to move the `else` block to align with the `for` loop.
            print("Number is prime")
        break #add a break here

Output：

什么是while循環？ while 循環測試輸入條件。 每次循環完成時，都會重新評估條件（僅評估數字是否為素數，如果它大於 1）。 只要輸入的數字<=1 ，循環就會繼續執行（不斷詢問用戶輸入）。

Answer 4

如果您只想檢查一個數字是否為素數，只需執行以下操作：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))

flagNotPrime = False

if num > 1:
    for i in range(2, num):
        if (num % i) == 0:
            flagNotPrime = True
            break

if flagNotPrime:
    print("Number is not prime")

else:
    print("Number is prime")

首先， <= 1的數字不是素數。 因此，上面的代碼只有在num大於 1 時才會繼續。

其次，代碼檢查num是否可以被從 2 到num - 1的任何數字整除。 如果該范圍內有一個因子，則該數字不是素數，因此該標志設置為True並使用break循環。

最后，在循環之外，如果標志為True ，則num不是素數。