[英]All possible combinations and permutations of size n algorithm
我試圖找出一種算法,從大小為n
的數組中獲得大小為k
的所有可能組合和排列。
讓我們舉個例子:
輸入:
n = 3 => [1, 2, 3]
Output 應該是:
k = 1 => [[1], [2], [3]]
k = 2 => [[1, 2], [1, 3], [2, 3], [2, 1], [3, 1], [3, 2]]
k = 3 => [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1 ,2], [3, 2, 1]]
我首先查看QuickPerm 算法,但它給出了數組大小的所有可能排列:
如果我們 go 回到我們的例子,QuickPerm 算法給出這個 output:
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1 ,2], [3, 2, 1]].
您的任務(所有組合的所有排列)可以使用常規遞歸 function(正如我在下面所做的那樣)輕松解決,無需任何花哨的算法。
#include <vector>
#include <functional>
#include <iostream>
void GenCombPerm(size_t n, size_t k, auto const & outf) {
std::vector<bool> used(n);
std::vector<size_t> path;
std::function<void()> Rec =
[&]{
if (path.size() >= k) {
outf(path);
return;
}
for (size_t i = 0; i < used.size(); ++i) {
if (used[i])
continue;
used[i] = true;
path.push_back(i);
Rec();
path.pop_back();
used[i] = false;
}
};
Rec();
}
int main() {
std::vector<size_t> a = {1, 2, 3};
GenCombPerm(a.size(), 2, [&](auto const & v){
std::cout << "[";
for (auto i: v)
std::cout << a[i] << ", ";
std::cout << "], ";
});
}
Output:
[1, 2, ], [1, 3, ], [2, 1, ], [2, 3, ], [3, 1, ], [3, 2, ],
class CombinationsPermutation {
public:
explicit CombinationsPermutation(size_t n, size_t k)
: n { n }
{
indexes.resize(k);
reset();
}
void reset()
{
std::iota(indexes.begin(), indexes.end(), 0);
}
const std::vector<size_t>& get() const
{
return indexes;
}
bool next()
{
if (std::next_permutation(indexes.begin(), indexes.end())) {
return true;
}
auto it = indexes.rbegin();
auto max_index = n - 1;
while (it != indexes.rend() && *it == max_index) {
--max_index;
++it;
}
if (it != indexes.rend()) {
std::iota(it.base() - 1, indexes.end(), *it + 1);
return true;
}
reset();
return false;
}
private:
size_t n;
std::vector<size_t> indexes;
};
您可以創建給定數組的所有子集,然后對所有子集應用 quickPerm 算法。
[1,2,3] 的子集將是
[]
[1], [2], [3]
[1,2], [2,3], [3,1]
[1,2,3]
現在,如果您對所有這些子集應用 quickPerm,您將得到:
[]
[1], [2], [3]
[1,2], [2,1]
[2,3], [3,2]
[3,1], [1,3],
[1,2,3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1 ,2], [3, 2, 1]
您可以使用這些向量的長度來合並結果。
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