如何反轉具有多個輸入的 function 的估計值，但僅反轉單個輸入的 function

Question

我正在嘗試反轉 function，就像反轉經驗 cdf 一樣。 如果我想反轉經驗 cdf，我會寫類似的東西，

tau = 0.8
y=rnorm(1000,1)
[f,x]=ecdf(y)
q = interp1(f,x,tau,'next');

相反，假設我定義了一個具有多個輸入的 function，其中除最后一個輸入外的所有輸入都基於數據。 例如，

example_data= example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta)

我想找到 delta 的最小值，這樣

example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta)>= tau

我能做什么？ 感謝您提前提供幫助。

Answer 1

您會找到example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,scalar_delta) - tau = 0的scalar_delta值。 假設function單調遞增，這是滿足你要求的最小值。

有標准的數值技術可以找到 function 的過零點。MATLAB 在fzero中實現了這種技術。

這就是您使用它的方式：

fun = @(d) example_data_missingdatacdf(x1,x2,x3,d) - tau;
scalar_delta = fzero(fun, 0);

0 是算法的起點，您最好的猜測。 鑒於 function 是單調的，猜得好並不重要，你總會找到唯一的零。 但是一個好的猜測會讓算法收斂得更快。