如何為按不同大小分組的元素列表生成所有可能的組合？

Question

我正在嘗試創建一個算法，該算法將從元素列表（本例中為水果）中返回所有可能的組合。 挑戰在於元素可以按不同的大小分組，並且結果列表中的元素數必須等於n ，其中n是列表大小。 簡而言之，所有元素都必須在最終列表中。

這是一個例子：

fruits = ['Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon']

我們可以快速找到從大小 0 到n的所有組合，不重復，如下所示：

from itertools import combinations

fruits = ['Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon']
for L in range(0, len(fruits) + 1):
    for subset in combinations(fruits, L):
        print(subset)

結果：

()
('Apple',)
('Orange',)
('Banana',)
('Watermelon',)
('Apple', 'Orange')
('Apple', 'Banana')
('Apple', 'Watermelon')
('Orange', 'Banana')
('Orange', 'Watermelon')
('Banana', 'Watermelon')
('Apple', 'Orange', 'Banana')
('Apple', 'Orange', 'Watermelon')
('Apple', 'Banana', 'Watermelon')
('Orange', 'Banana', 'Watermelon')
('Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon')

但是，我正在尋找的是不同的，因為所有元素都必須存在。 例子：

('Apple',) ('Orange',) ('Banana',) ('Watermelon',) is valid (1),(1),(1),(1)
('Apple',) ('Orange',) ('Banana', 'Watermelon') is valid (1),(1),(2)
('Apple',) ('Banana',) ('Orange', 'Watermelon') is valid (1),(1),(2)
('Apple',) ('Watermelon',) ('Orange', 'Banana') is valid (1),(1),(2)
('Apple',) ('Orange', 'Banana', 'Watermelon') is valid (1),(3)
...
('Apple', 'Orange') ('Banana', 'Watermelon') is valid (2),(2)
('Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon') is valid (4)

在 Python 中有沒有簡單的方法來生成這個？

Answer 1

你應該看看more-itertools庫。 更具體地說，是適合您需要的set_partitions方法。

from more-itertools import set_partitions

fruits = ['Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon']

for itm in set_partitions(fruits)):
    print(itm)

輸出產品是：

[['Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon']]
[['Apple'], ['Orange', 'Banana', 'Watermelon']]
[['Apple', 'Orange'], ['Banana', 'Watermelon']]
[['Orange'], ['Apple', 'Banana', 'Watermelon']]
[['Apple', 'Orange', 'Banana'], ['Watermelon']]
[['Orange', 'Banana'], ['Apple', 'Watermelon']]
[['Apple', 'Banana'], ['Orange', 'Watermelon']]
[['Banana'], ['Apple', 'Orange', 'Watermelon']]
[['Apple'], ['Orange'], ['Banana', 'Watermelon']]
[['Apple'], ['Orange', 'Banana'], ['Watermelon']]
[['Apple'], ['Banana'], ['Orange', 'Watermelon']]
[['Apple', 'Orange'], ['Banana'], ['Watermelon']]
[['Orange'], ['Apple', 'Banana'], ['Watermelon']]
[['Orange'], ['Banana'], ['Apple', 'Watermelon']]
[['Apple'], ['Orange'], ['Banana'], ['Watermelon']]

編輯：

如果你想要所有可能的組合，如果你重新排序你的原始列表，你可以使用以前的方法結合itertools的排列方法，例如：

import itertools
from more_itertools import set_partitions

fruits = ['Apple', 'Orange', 'Banana', 'Watermelon']
output = list()

for x in itertools.permutations(fruits):
    output += list(set_partitions(x))