帶有 glmmTMB 的 tab_model() 的奇怪輸出

Question

當我使用glmmTMB包的tab_model()函數與sjPlot包的glmmTMB函數來擬合具有 beta 系列響應的廣義線性混合模型時，我得到了一個奇怪的輸出。 截距和邊際 R² 看起來很奇怪。

這里發生了什么？

df <- structure(list(date = structure(c(6L, 5L, 6L, 1L, 4L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 4L, 6L, 1L, 6L, 6L, 2L, 2L, 4L, 4L, 5L, 1L), .Label = c("2021-03-17", 
"2021-04-07", "2021-04-13", "2021-04-27", "2021-05-11", "2021-05-27"
), class = "factor"), kettlehole = structure(c(4L, 6L, 6L, 4L, 
7L, 2L, 6L, 5L, 3L, 5L, 1L, 1L, 1L, 1L, 4L, 4L, 5L, 4L, 3L, 5L
), .Label = c("1189", "119", "1202", "149", "172", "2484", "552"
), class = "factor"), plot = structure(c(8L, 4L, 4L, 3L, 7L, 
8L, 1L, 3L, 6L, 4L, 4L, 3L, 6L, 1L, 2L, 7L, 5L, 8L, 1L, 1L), .Label = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"), class = "factor"), treatment = structure(c(2L, 
2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 
1L, 2L, 1L), .Label = c("a", "b"), class = "factor"), distance = structure(c(2L, 
2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 1L, 
2L, 1L, 1L), .Label = c("2", "5"), class = "factor"), soil_moisture_content = c(0.2173, 
0.1028, 0.148, 0.3852, 0.1535, 0.2618, 0.2295, 0.222, 0.3145, 
0.1482, 0.2442, 0.3225, 0.1715, 0.1598, 0.2358, 0.274, 0.1543, 
0.144, 0.128, 0.361), yield = c(0.518, 0.434, 0.35, 0.599, 0.594, 
0.73, 0.568, 0.442, 0.695, 0.73, 0.667, 0.49, 0.744, 0.56, 0.485, 
0.532, 0.668, 0.511, 0.555, 0.718), weed_coverage = c(0, 0.045, 
0.03, 0.002, 0.11, 0.003, 0.01, 0, 0.02, 0.002, 0, 0.008, 0, 
0.002, 0, 0.006, 0, 0, 0.02, 0.002)), row.names = c(NA, -20L), class = c("tbl_df", 
"tbl", "data.frame"))

library(sjPlot)
library(glmmTMB)

glmmTMB(yield ~ soil_moisture_content + weed_coverage + distance + treatment + (1/kettlehole/plot) + (1|date), family = "beta_family", data = df) -> modop

tab_model(modop)

編輯

所以這是我在 n=630 的實際數據集上使用的 tab_model() 結果的屏幕截圖。 我認為問題在於模型過擬合，正如 Ben 所提到的，需要通過消除不必要的預測變量來進行調整。

Answer 1

tl;博士奇怪的攔截結果似乎是sjPlot::tab_model中的一個錯誤，應該在sjPlot 問題列表中向維護人員報告 - 似乎tab_model在不應該時錯誤地對分散參數求冪。 但是，您的模型還有其他問題（可能是過度擬合），這些問題會破壞您的邊際 R^2 值。

以下是一些合理的模擬數據，顯示了tab_model()的問題：

set.seed(101)
## rbeta() function parameterized by mean and shape
my_rbeta <- function(n, mu, shape0) {
  rbeta(n, shape1 = mu*shape0, shape2 = (1-mu)*shape0)
}
n <- 100; ng <- 10
dd <- data.frame(x = rnorm(n),
                 f = factor(rep(1:(n/ng), ng)))
dd <- transform(dd,
                y = my_rbeta(n,
                             mu = plogis(-1 + 2*x + rnorm(ng)[f]),
                             shape0 = 5))

m1 <- glmmTMB(y ~ x + (1|f), family = "beta_family", dd)
tab_model(m1)

sigma(m1) 、 print(m1) 、 summary(m1)的結果都同意估計的色散參數為 5.56（接近其標稱值 5），並且與confint(m1, "disp_")一致：

         2.5 %   97.5 % Estimate
sigma 4.068351 7.606602 5.562942

但是， tab_model()報告：

顯示兩個問題：

• （主要）分散報告為exp(5.563) = 260.6 ，置信區間同樣（不正確）取冪
• （次要）色散參數被標記為(Intercept) ，這令人困惑（從技術上講，它是色散模型的“截距”）

然而，R^2 值看起來很合理——我們會回到這個。

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模型本身呢？

一個合理的經驗法則（參見例如 Harrell Regression Modeling Strategies ）說您通常應該針對每 10-20 個觀測值設置大約 1 個參數。 在固定效應和隨機效應之間，您有 20 個觀測值的 9 個參數（ length(modop$fit$par)或nobs(modop) - df.residual(modop) ）。

如果我們運行diagnose(modop) （注意我使用的是固定/開發版本的 diagnostic diagnose() ，您的結果可能會略有不同）給出：

diagnose(modop)
Unusually large coefficients (|x|>10):

theta_1|date.1 
     -11.77722 

zi 中的大負系數（零通脹的對數幾率）、分散或隨機效應（對數標准偏差）表明不必要的成分（在約束尺度上收斂到零）......

（如果您查看summary(modop) ，您會發現date隨機效應的估計標准偏差為 7e-6，比下一個最大的隨機效應項小約 4 個數量級......）

modop2 <- update(modop, . ~ . - (1|date))

diagnose(modop2)說這個模型是好的。

然而， tab_model(modop2)仍然給出了一個可疑的條件 R^2（1.038，即 >1）。 直接運行performance::r2_nakagawa(modop2) （我相信這是tab_model()使用的底層機制）給出：

# R2 for Mixed Models
  Conditional R2: 1.038
     Marginal R2: 0.183

但有警告

1：1.5 的 mu 太接近於零，隨機效應方差的估計可能不可靠。
2：模型的特定分布方差為負。 結果不可靠。

我基本上會得出結論，這個數據集有點太小/模型太大而無法獲得有用的 R^2 值。

FWIW 我有點擔心tab_model()報告N_plot = 8這個模型：它應該報告N_{plot:kettlehole} = 18 summary(modop2)