這個算法的復雜度是多少？ （bfs，最短）

Question

這個算法的復雜度是多少？ 我想表達 big-O 的復雜性。 我不知道我的生活。

問題： req_skill ：所需技能列表 people ：第 i 個人 people[i] 包含該人擁有的技能列表。 考慮一個足夠的團隊：一組人員，對於 req_skills 中所需的每個技能，團隊中至少有一個人具有該技能。

示例 1：輸入：req_skills = ["java","nodejs","re​​actjs"], people = [["java"],["nodejs"],["nodejs","re​​actjs"]] 輸出：[0 ,2]

解決方案：

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類解決方案：

 def smallestSufficientTeam(self, skills: List[str], people: List[List[str]]) -> List[int]:
    
    # Contains a set with each person containing the skill in the skill
    skill_list: List[Set[str]] = [set() for _ in skills]
        
    # Map w/ skill to index (to fill skill_list easier)
    skill_map: Dict[str, int] = {skill: i for i, skill in enumerate(skills)}
    
    # Fills skill_list with index of skill containing person having skill
    for i, person in enumerate(people):
        for skill in person:
            skill_list[skill_map[skill]].add(i)
    
    # Queue for bfs. Passing in skill_list and current chosen people
    queue: List[Tuple[List[Set[str]], List[int]]] = []
    queue.append((skill_list, []))
    
    while queue != []:
        top_skill_set, top_people = queue.pop(0)
        
        # Picks skill w/ smallest number of people involved, and 
        for person in list(min(top_skill_set, key=len)):
            # Eliminates all skills that "person" has
            new_skill_list = [skill for skill in top_skill_set 
                              if person not in skill]
            
            if new_skill_list == []:
                # If no more skills left, this is shortest group yet
                # Note: Because this is a BFS, this will always be shortest
                return top_people + [person]
            else:
                # Add new_skill_list to queue
                queue.append((new_skill_list, top_people + [person]))
                
    return []  # If no solution exists, return empty array

問題： https ://leetcode.com/problems/smallest-sufficient-team/ 代碼： https ://leetcode.com/problems/smallest-sufficient-team/discuss/1402490/Python-Solution-(24ms-beating-100 )

非常感謝您。

Answer 1

因為你在做 BFS。 實際運行時間為 O(V + E)，其中 V 是頂點，E 是邊，因為每個都計算一次。

但是，取決於 E（在這種情況下可能是技能），最好的情況是 O(1)，最壞的情況是 O(V^2) - BFS 是二叉樹，因此最多兩個連接。

看看這些來源（它們更詳細）：

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_complexity https://www.comp.nus.edu.sg/~cs1020/tut/15s2/tut09ans/T9_ans.pdf

對於 BFS 繪圖： https ://www.geeksforgeeks.org/breadth-first-search-or-bfs-for-a-graph/?ref=lbp