如何將橢圓分成相等的角段？

Question

以下代碼正在創建 svg 路徑，以將圓分成 8 或 24 個部分，在圓的中心具有相同的角度。 該因子僅用於創建在外部矩形邊界處結束的路徑，因此我們最終在所有路徑的末端周圍都有一個矩形。

function get8Or24PiePath(is24Pie, pieChartKind, width, height, customAngle) {
    let resultPath = '';
    const maxIndex = is24Pie ? 12 : 4;
    const circleAngleStep = (2 * Math.PI) / (maxIndex * 2);
    const additionalIndexValue = (customAngle / 360) * (maxIndex * 2);

    for (let index = 0; index < maxIndex; index++) {
        if (!is24Pie || (index + 2) % 3 !== 0) {
            const fromIndex = index + 0.5 + additionalIndexValue;
            const toIndex = fromIndex + maxIndex;
            const factorFrom =
                pieChartKind === 'S' || pieChartKind === 'R'
                    ? Math.sqrt(1.0) /
                      Math.max(
                            Math.abs(Math.cos(circleAngleStep * fromIndex)),
                            Math.abs(Math.sin(circleAngleStep * fromIndex)),
                      )
                    : 1;
            const factorTo =
                pieChartKind === 'S' || pieChartKind === 'R'
                    ? Math.sqrt(1.0) /
                      Math.max(
                            Math.abs(Math.cos(circleAngleStep * toIndex)),
                            Math.abs(Math.sin(circleAngleStep * toIndex)),
                      )
                    : 1;
            const xFrom =
                factorFrom * Math.cos(circleAngleStep * fromIndex) * (width * 0.5) + width * 0.5;
            const yFrom =
                factorFrom * Math.sin(circleAngleStep * fromIndex) * (height * 0.5) + height * 0.5;
            const xTo =
                factorTo * Math.cos(circleAngleStep * toIndex) * (width * 0.5) + width * 0.5;
            const yTo =
                factorTo * Math.sin(circleAngleStep * toIndex) * (height * 0.5) + height * 0.5;

            resultPath += `M ${xFrom} ${yFrom} L ${xTo} ${yTo} `;
        }
    }

    return resultPath;
}

圓形示例

但是，如果我對橢圓使用相同的計算，它將拉伸橢圓中心的線條和角度不再相等。 我需要更改什么才能獲得所需的行為？

橢圓示例

Answer 1

似乎你計算圓周點，然后擠壓坐標 - 是的，在這種情況下角度變得錯誤。

而是計算橢圓處的點（ 此處相對於中心的極坐標形式）

ro(theta) = a * b / sqrt(a^2*sin^2(theta) + b^2*cos^2(theta))   
x(theta) = ro * cos(theta)
y(theta) = ro * sin(theta)