如何閱讀和分解 python 中復雜的 lambda 方程

Question

下面這個問題來自過去一年的 NUS 試卷，我不知道如何解決這個問題 go； 你如何分解 lambda 部分並找出哪個括號是哪個 lambda 變量？ 我無法追蹤代碼以獲取 120

def combinator(y):
    return (lambda x: lambda y: x(y))(lambda x:y)
combinator(lambda x:x*10)(11)(12)

我試過谷歌，但 lambda 教程大多是基礎的，所以我不確定如何閱讀和分解更復雜的 lambda 代碼和高階函數

Answer 1

function 是

def combinator(y):
    return (lambda x: lambda y: x(y))(lambda x:y)
combinator(lambda x:x*10)(11)(12)

讓我們嘗試簡化 function。首先，請注意，您可以將符號更改為 function。例如， lambda x: x可以更改為lambda z: z 。

由於有很多x和y ，我們將更改符號以減少混淆。

def combinator(y):
    return (lambda w: lambda z: w(z))(lambda x:y)
combinator(lambda x:x*10)(11)(12)

我們試着把function定義為數學上的function，這樣更容易理解。 讓我們設置
f表示lambda x:x*10 ，所以f(x) = x*10
g代表lambda x:y ，所以g(x) = y
h代表lambda z:w(z) ，所以h(z) = w(z) => h = w
k代表lambda w: lambda z: w(z) , 所以k(w) = h = w

定義數學 function 后，您可以將它們代回 function。

combinator(y)
= (lambda w: lambda z: w(z))(lambda x:y)  
= k(g)
= g

因此，我們知道combinator(y) = g

combinator(y)(x) = g(x) = y
combinator(y)(x)(z) = y(z)

所以

combinator(lambda x:x*10)(11)(12)
= combinator(f)(11)(12)
= f(12)
= 12*10
= 120