具有最大長度 m 和公差 k 的子列表的最小數量

Question

我需要創建一個程序，它接受一個排序的整數列表 x，並輸出具有以下屬性的最小數字子列表：

• 長度 <= 米
• 子列表中的最小項 + 2k >= 子列表中的最大項

重要的是要注意我實際上並不需要自己找到子列表，只需要找到其中的數量

我試過寫這個 function 但它創建的數字太高了。 我知道這與我拆分列表的方式有關，但我想不出更好的方法。

x是排序列表，k是公差，m是最大子列表長度，n是x的長度，時間是子列表的數量

def split(x,k,m,n):
    time = 0
    if n<=m:
        try:
            if x[-1]<=x[0]+2*k:
                time +=1
            else:
                time += split(x[0:n-1],k,m,n-1)
                time += split(x[n-1:n],k,m,1)
        except:
            pass
    else:
        time += split(x[0:n-m],k,m,n-m)
        time += split(x[n-m:n],k,m,m)
    return time

Answer 1

使用combinations來查找列表的有序組合。

from itertools import combinations

def split(lst, t, m):
    n = len(lst)
    counter = 0
    for i in range(1, m+1):
        for c in combinations(x, r=i):
            if min(c) + t >= max(c):
                counter += 1
    return counter


x = [1, 2, 5, 9]
t, m = 1, 3
c  = split(x, t, m)
print(f'{c}-sublists of at most length {m} with tolerance {t}')