創建 NxN 矩陣，其中每個單元格都具有它在大 NxN 矩陣中表示的 nxn 矩陣的值

Question

給定 NxN 維度，我打算創建一個函數，該函數返回代表 NxN 矩陣中的單元格的值列表。 例如：

a_3x3 = [   # 3x3 pixel window
    [3,3,3],
    [3,1,3],
    [3,3,3]
    ]
a_3x3_lis = [3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 3] # same window flattend

a_5x5 = [       # 5x5 pixel window
    [5,5,5,5,5],
    [5,3,3,3,5],
    [5,3,1,3,5],
    [5,3,3,3,5],
    [5,5,5,5,5]
    ]
a_5x5_lis = [5, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 1, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5] # same window flattened

到目前為止，我只是手動創建了列表，但它對大型矩陣沒有好處

near_win_3x3 = [3, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 3]
near_win_5x5 = [5, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 1, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
near_win_7x7 = [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 5, 3, 3, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 3, 3, 5, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,]

Answer 1

數組中的值是他們到中心的曼哈頓距離的 function。 具體來說，它是： f(d) = 1 + 2 * d 。

def make_window(N):
    return 1 + 2 * abs(np.stack(np.mgrid[:N, :N]) - (N - 1) // 2).max(0)

N=7產生：

[[7 7 7 7 7 7 7]
 [7 5 5 5 5 5 7]
 [7 5 3 3 3 5 7]
 [7 5 3 1 3 5 7]
 [7 5 3 3 3 5 7]
 [7 5 5 5 5 5 7]
 [7 7 7 7 7 7 7]]

Answer 2

一種使用numpy.minimum方法：

def reversed_pyramid(n):
    a = np.arange(n)
    m = np.minimum(a, a[::-1])
    return n - np.minimum.outer(m, m) * 2

Output：

# reversed_pyramid(7)
array([[7, 7, 7, 7, 7, 7, 7],
       [7, 5, 5, 5, 5, 5, 7],
       [7, 5, 3, 3, 3, 5, 7],
       [7, 5, 3, 1, 3, 5, 7],
       [7, 5, 3, 3, 3, 5, 7],
       [7, 5, 5, 5, 5, 5, 7],
       [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7]])