將向量和矩陣相乘以在 numpy 中創建 3D 矩陣

Question

我有一個 zise MxN 的矩陣 A 和大小為 L 的向量 b。我如何創建一個大小為 MxNxL 的矩陣 C 以便：

C[m, n, k] = A[m, n] * b[k]

與創建二維矩陣的兩個向量的點積幾乎相同，但維數更高。

我嘗試了點積的一些變體，但找不到。

Answer 1

您不需要點積（軸上積的總和），而是創建新維度的簡單積。

使用廣播：

C = A[..., None] * b

例子：

A = np.ones((2,3))
b = np.ones(4)

C = A[..., None] * b

C.shape
# (2, 3, 4)

Answer 2

解決問題最直觀的方法是使用np.einsum 。 它遵循您在問題本身中編寫的數學方程式。

A = np.ones((2,3))
b = np.ones(4)

C = np.einsum('ij, k -> ijk', A,b)
C.shape
# (2, 3, 4)