C＃中的15位數的Double Type精度是不是？

Question

我正在測試Brainteasers的代碼：

        double d1 = 1.000001;

        double d2 = 0.000001;

        Console.WriteLine((d1 - d2) == 1.0);

結果是“假的”。 當我更改數據類型時：

        decimal d1 = 1.000001M;

        decimal d2 = 0.000001M;

        decimal d3 = d1-d2;

        Console.WriteLine(d3 == 1);

該程序寫出正確的答案：“真”。

此問題僅在浮點后使用6位數。 15位數的精度怎么樣？

Answer 1

這與精度無關 - 它與表示性舍入誤差有關。

System.Decimal能夠表示大浮點數，並且可以顯着降低發生任何舍入錯誤的風險，例如您所看到的錯誤。 System.Single和System.Double不具備此功能，並將關閉這些數字並創建類似於您在示例中看到的問題。

System.Decimal使用縮放因子來保存小數位的位置，從而允許精確表示給定的浮點數，而System.Single和System.Double只能盡可能接近您的值。

有關詳細信息，請參閱System.Double ：

請記住，浮點數只能近似一個十進制數，並且浮點數的精度決定了該數字近似於十進制數的准確程度。 默認情況下，Double值包含15個十進制數字的精度，但內部最多保留17位數。 浮點數的精度有幾個結果：

• 對於特定精度看起來相等的兩個浮點數可能不相等，因為它們的最低有效位數不同。

• 如果使用十進制數，使用浮點數的數學或比較操作可能不會產生相同的結果，因為浮點數可能不完全接近十進制數。

Answer 2

通常，檢查浮點值是否相等的方法是檢查near -equality，即檢查接近該數據類型的最小值（稱為epsilon ）的差異。 例如，

if (Math.Abs(d1 - d2) <= Double.Epsilon) ...

這測試以查看d1和d2是否由相同的位模式表示給出或取最低有效位。

更正 （2015年3月2日新增）

經過進一步檢查，代碼應該更像這樣：

// Assumes that d1 and d2 are not both zero
if (Math.Abs(d1 - d2) / Math.Max(Math.Abs(d1), Math.Abs(d2)) <= Double.Epsilon) ...

換句話說，取d1和d2之間的絕對差值，然后將其除以d1和d2的最大值， 然后將其與Epsilon進行比較。

參考
• http：//msdn.microsoft.com/en-us/library/system.double.epsilon.aspx
• http：//msdn.microsoft.com/en-us/library/system.double.aspx#Precision

Answer 3

十進制類型實現十進制浮點，而double是二進制浮點。

十進制的優點是它在舍入方面表現得像人類一樣，如果用十進制值初始化它，那么該值將按照您指定的方式精確存儲。 這僅適用於有限長度的十進制數，並且在可表示的范圍和精度內。 如果你用1.0M / 3.0M初始化它，那么就不會像在紙上寫0.33333一樣精確地存儲它。

如果初始化帶有小數的二進制FP值，它將從人類可讀的十進制形式轉換為很少完全相同的二進制表示。

十進制類型的主要目的是實現財務應用程序，在.NET實現中它也具有遠高於double的精度，但二進制FP直接由硬件支持，因此明顯快於十進制FP操作。

請注意，double精確到大約15 位有效數字，而不是15 位小數 。 d1初始化為7有效數字值而不是6，而d2僅有1有效數字。 它們具有顯着不同的幅度這一事實也無濟於事。

Answer 4

浮點數的想法是它們對於特定數量的數字並不精確。 如果您想要這種功能，您應該查看decimal數據類型。

Answer 5

精度不是絕對的，因為不可能精確地在十進制和二進制數之間進行轉換。

在這種情況下，當以二進制表示時，.1十進制將永遠重復。 它轉換為.000110011001100110011 ...並永遠重復。 精確度不會精確存儲。

Answer 6

避免比較浮點數的相等性。