如何計算 java.awt.geom.Area 的面積？

Question

我正在尋找一種方法來計算java.awt.geom.Area的任意實例的面積（以像素為單位）。

背景：我的應用程序中有可能重疊的Shape 。 我想知道一個Shape與另一個Shape重疊了多少。 Shape可能會傾斜、旋轉等。如果我有一個功能area(Shape) （或Area ），我可以像這樣使用兩個Shape的交集：

double fractionObscured(Shape bottom, Shape top) {
    Area intersection = new Area(bottom);
    intersection.intersect(new Area(top));
    return area(intersection) / area(bottom);
}

Answer 1

要使用以下代碼段查找多邊形的面積：

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n -1; i++)
{
    sum = sum + x[i]*y[i+1] - y[i]*x[i+1];
}
// (sum / 2) is your area.
System.out.println("The area is : " + (sum / 2));

這里 n 是頂點的總數，x[i] 和 y[i] 是頂點 i 的 x 和 y 坐標。 請注意，要使該算法起作用，多邊形必須是閉合的。 它不適用於開放多邊形。

您可以在此處找到與多邊形相關的數學算法。 您需要自己將其轉換為代碼:)

Answer 2

我在我的一個項目中使用這個類來近似一個形狀的面積。 它很慢，但在高分辨率下它可能仍然比計算像素更快（因為計算像素的成本與分辨率成二次方增長，但周邊線段的數量呈線性增長。）

import static java.lang.Double.NaN;

import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Area;
import java.awt.geom.FlatteningPathIterator;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.awt.geom.PathIterator;

public abstract class Areas {
    public static double approxArea(Area area, double flatness, int limit) {
        PathIterator i =
            new FlatteningPathIterator(area.getPathIterator(identity),
                                       flatness,
                                       limit);
        return approxArea(i);
    }

    public static double approxArea(Area area, double flatness) {
        PathIterator i = area.getPathIterator(identity, flatness);
        return approxArea(i);
    }

    public static double approxArea(PathIterator i) {
        double a = 0.0;
        double[] coords = new double[6];
        double startX = NaN, startY = NaN;
        Line2D segment = new Line2D.Double(NaN, NaN, NaN, NaN);
        while (! i.isDone()) {
            int segType = i.currentSegment(coords);
            double x = coords[0], y = coords[1];
            switch (segType) {
            case PathIterator.SEG_CLOSE:
                segment.setLine(segment.getX2(), segment.getY2(), startX, startY);
                a += hexArea(segment);
                startX = startY = NaN;
                segment.setLine(NaN, NaN, NaN, NaN);
                break;
            case PathIterator.SEG_LINETO:
                segment.setLine(segment.getX2(), segment.getY2(), x, y);
                a += hexArea(segment);
                break;
            case PathIterator.SEG_MOVETO:
                startX = x;
                startY = y;
                segment.setLine(NaN, NaN, x, y);
                break;
            default:
                throw new IllegalArgumentException("PathIterator contains curved segments");
            }
            i.next();
        }
        if (Double.isNaN(a)) {
            throw new IllegalArgumentException("PathIterator contains an open path");
        } else {
            return 0.5 * Math.abs(a);
        }
    }

    private static double hexArea(Line2D seg) {
        return seg.getX1() * seg.getY2() - seg.getX2() * seg.getY1();
    }

    private static final AffineTransform identity =
        AffineTransform.getQuadrantRotateInstance(0);
}

Answer 3

一種方法是使用合適的AlphaComposite用不同的顏色fill()每個縮放和轉換的Shape並計算底層Raster的重疊像素。

附錄 1：使用此計算器查看AlphaComposite.Xor的效果表明，任何兩種不透明顏色的交集為零。

附錄2：計算像素可能有性能問題； 抽樣可能會有所幫助。 如果每個Shape都是合理的凸面，則可以通過intersect()區域與Shape的getBounds2D()區域總和的比率來估計重疊。 例如，

Shape s1, s2 ...
Rectangle2D r1 = s1.getBounds2D();
Rectangle2D r2 = s2.getBounds2D();
Rectangle2D r3 = new Rectangle2D.Double();
Rectangle2D.intersect(r1, r2, r3);
double overlap = area(r3) / (area(r1) + area(r2));
...
private double area(Rectangle2D r) {
    return r.getWidth() * r.getHeight();
}

您可能需要憑經驗驗證結果。

Answer 4

如果可以，我會發表評論。 Suraj，你的算法是正確的，但代碼應該是

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < npoints ; i++)
        {
            sum = sum + Xs[i]*Ys[(i+1)%npoints] - Ys[i]*Xs[(i+1)%npoints];
        }

        return Math.abs(sum / 2);

在您的代碼中，不考慮最后一個頂點。 只是一個小的編輯:)

Answer 5

給出的答案不准確，我發現以下解決方案提供了更好的結果

private int calcAreaSize(Area area){
    int sum = 0;
    float xBegin=0, yBegin=0, xPrev=0, yPrev=0, coords[] = new float[6];
    for (PathIterator iterator1 = area.getPathIterator(null, 0.1); !iterator1.isDone(); iterator1.next()){
        switch (iterator1.currentSegment(coords))
        {
            case PathIterator.SEG_MOVETO:
                xBegin = coords[0]; yBegin = coords[1];
                break;
            case PathIterator.SEG_LINETO:
                // the well-known trapez-formula
                sum += (coords[0] - xPrev) * (coords[1] + yPrev) / 2.0;
                break;
            case PathIterator.SEG_CLOSE:
                sum += (xBegin - xPrev) * (yBegin + yPrev) / 2.0;
                break;
            default:
                // curved segments cannot occur, because we have a flattened ath
                throw new InternalError();
        }
        xPrev = coords[0]; yPrev = coords[1];
    }
    return sum;
}