如何计算 java.awt.geom.Area 的面积？

Question

我正在寻找一种方法来计算java.awt.geom.Area的任意实例的面积（以像素为单位）。

背景：我的应用程序中有可能重叠的Shape 。 我想知道一个Shape与另一个Shape重叠了多少。 Shape可能会倾斜、旋转等。如果我有一个功能area(Shape) （或Area ），我可以像这样使用两个Shape的交集：

double fractionObscured(Shape bottom, Shape top) {
    Area intersection = new Area(bottom);
    intersection.intersect(new Area(top));
    return area(intersection) / area(bottom);
}

Answer 1

要使用以下代码段查找多边形的面积：

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n -1; i++)
{
    sum = sum + x[i]*y[i+1] - y[i]*x[i+1];
}
// (sum / 2) is your area.
System.out.println("The area is : " + (sum / 2));

这里 n 是顶点的总数，x[i] 和 y[i] 是顶点 i 的 x 和 y 坐标。 请注意，要使该算法起作用，多边形必须是闭合的。 它不适用于开放多边形。

您可以在此处找到与多边形相关的数学算法。 您需要自己将其转换为代码:)

Answer 2

我在我的一个项目中使用这个类来近似一个形状的面积。 它很慢，但在高分辨率下它可能仍然比计算像素更快（因为计算像素的成本与分辨率成二次方增长，但周边线段的数量呈线性增长。）

import static java.lang.Double.NaN;

import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Area;
import java.awt.geom.FlatteningPathIterator;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.awt.geom.PathIterator;

public abstract class Areas {
    public static double approxArea(Area area, double flatness, int limit) {
        PathIterator i =
            new FlatteningPathIterator(area.getPathIterator(identity),
                                       flatness,
                                       limit);
        return approxArea(i);
    }

    public static double approxArea(Area area, double flatness) {
        PathIterator i = area.getPathIterator(identity, flatness);
        return approxArea(i);
    }

    public static double approxArea(PathIterator i) {
        double a = 0.0;
        double[] coords = new double[6];
        double startX = NaN, startY = NaN;
        Line2D segment = new Line2D.Double(NaN, NaN, NaN, NaN);
        while (! i.isDone()) {
            int segType = i.currentSegment(coords);
            double x = coords[0], y = coords[1];
            switch (segType) {
            case PathIterator.SEG_CLOSE:
                segment.setLine(segment.getX2(), segment.getY2(), startX, startY);
                a += hexArea(segment);
                startX = startY = NaN;
                segment.setLine(NaN, NaN, NaN, NaN);
                break;
            case PathIterator.SEG_LINETO:
                segment.setLine(segment.getX2(), segment.getY2(), x, y);
                a += hexArea(segment);
                break;
            case PathIterator.SEG_MOVETO:
                startX = x;
                startY = y;
                segment.setLine(NaN, NaN, x, y);
                break;
            default:
                throw new IllegalArgumentException("PathIterator contains curved segments");
            }
            i.next();
        }
        if (Double.isNaN(a)) {
            throw new IllegalArgumentException("PathIterator contains an open path");
        } else {
            return 0.5 * Math.abs(a);
        }
    }

    private static double hexArea(Line2D seg) {
        return seg.getX1() * seg.getY2() - seg.getX2() * seg.getY1();
    }

    private static final AffineTransform identity =
        AffineTransform.getQuadrantRotateInstance(0);
}

Answer 3

一种方法是使用合适的AlphaComposite用不同的颜色fill()每个缩放和转换的Shape并计算底层Raster的重叠像素。

附录 1：使用此计算器查看AlphaComposite.Xor的效果表明，任何两种不透明颜色的交集为零。

附录2：计算像素可能有性能问题； 抽样可能会有所帮助。 如果每个Shape都是合理的凸面，则可以通过intersect()区域与Shape的getBounds2D()区域总和的比率来估计重叠。 例如，

Shape s1, s2 ...
Rectangle2D r1 = s1.getBounds2D();
Rectangle2D r2 = s2.getBounds2D();
Rectangle2D r3 = new Rectangle2D.Double();
Rectangle2D.intersect(r1, r2, r3);
double overlap = area(r3) / (area(r1) + area(r2));
...
private double area(Rectangle2D r) {
    return r.getWidth() * r.getHeight();
}

您可能需要凭经验验证结果。

Answer 4

如果可以，我会发表评论。 Suraj，你的算法是正确的，但代码应该是

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < npoints ; i++)
        {
            sum = sum + Xs[i]*Ys[(i+1)%npoints] - Ys[i]*Xs[(i+1)%npoints];
        }

        return Math.abs(sum / 2);

在您的代码中，不考虑最后一个顶点。 只是一个小的编辑:)

Answer 5

给出的答案不准确，我发现以下解决方案提供了更好的结果

private int calcAreaSize(Area area){
    int sum = 0;
    float xBegin=0, yBegin=0, xPrev=0, yPrev=0, coords[] = new float[6];
    for (PathIterator iterator1 = area.getPathIterator(null, 0.1); !iterator1.isDone(); iterator1.next()){
        switch (iterator1.currentSegment(coords))
        {
            case PathIterator.SEG_MOVETO:
                xBegin = coords[0]; yBegin = coords[1];
                break;
            case PathIterator.SEG_LINETO:
                // the well-known trapez-formula
                sum += (coords[0] - xPrev) * (coords[1] + yPrev) / 2.0;
                break;
            case PathIterator.SEG_CLOSE:
                sum += (xBegin - xPrev) * (yBegin + yPrev) / 2.0;
                break;
            default:
                // curved segments cannot occur, because we have a flattened ath
                throw new InternalError();
        }
        xPrev = coords[0]; yPrev = coords[1];
    }
    return sum;
}