R中復數矩陣的行列式

Question

有沒有辦法計算復雜矩陣的行列式？

F4<-matrix(c(1,1,1,1,1,1i,-1,-1i,1,-1,1,-1,1,-1i,-1,1i),nrow=4)
det(F4)
Error in determinant.matrix(x, logarithm = TRUE, ...) : 
  determinant not currently defined for complex matrices

library(Matrix)
 determinant(Matrix(F4))
Error in Matrix(F4) : 
  complex matrices not yet implemented in Matrix package
Error in determinant(Matrix(F4)) : 
  error in evaluating the argument 'x' in selecting a method for function 'determinant'

Answer 1

如果你使用prod（eigen（F4）$ values）我會推薦prod(eigen(F4, only.values=TRUE)$values)
代替。

請注意， 如果您只對絕對值感興趣或者更喜歡Mod()則主張使用qr() Mod() ：

 prod(abs(Re(diag(qr(x)$qr))))

給出Mod(determinant(x))
{在X = QR，| det（Q）| = 1，R的對角線是實數（至少在R中）。}

順便說一句：你有沒有注意到這一點

通常，計算行列式並不是解決給定問題應該采取的措施。

在幫助（決定因素）頁面？

Answer 2

如果你知道一個矩陣A的特征多項式分裂成線性的因素，那么DET（A）是A的特征值的產品，並且可以使用本征值函數像這樣來解決你的問題。 我懷疑你還會想要更好的東西，但這可能是一個開始。