AVL樹插入

Question

當我遞歸調用用於將節點添加到AVL樹中的插入函數時，如何計算特定節點的平衡因子。 我尚未開始旋轉邏輯。 我只想計算平衡因子。

在當前嘗試中，由於沒有左右平衡樹，我不得不存儲左右子樹的高度。

typedef struct _avlTree
{
 int num;
 int balFactor;
 int height[2];  // left & right subtree heights
 struct _avlTree *left,*right;
} *avlTree;


int avlAdd(avlTree a,avlTree aNew)
{
                ...
  if(a->left == NULL)   // left subtree insertion case
  {
   a->left = aNew;
   return(1); 
  }
  else
  {
   a->height[0] = avlAdd(a->left,aNew);
   a->balFactor = a->height[0] - a->height[1];
   return( (a->height[0]>a->height[1]) ? (a->height[0]+1) : (a->height[1]+1) );
  }
                ...
}

Answer 1

平衡因子是節點左右子樹之間的高度差。

創建新節點時，將平衡因子初始化為零，因為它是平衡的（沒有子樹）。

如果要在右側插入新節點，請將平衡因子增加1。

如果要在左側插入新節點，請將平衡因子減小1。

重新平衡（旋轉）后，如果您在此節點上增加子樹的高度，則將高度增加量遞歸傳播到父節點。

Answer 2

這是一個非常簡單的方法。 如果有一個遞歸的height()函數，那么平衡因子可以簡單地計算為

node->balFactor = height( node->right ) - height( node->left );

但是，這並不是最佳方法，因為此方法的復雜度為O( h ) ，其中h是AVL樹中node的高度。 為了更好的方法，需要進行更大的討論：）

網上的AVL樹上有很多資源，其中一些是：

1. http://en.wikipedia.org/wiki/AVL_tree
2. C實現： http ： //www.stanford.edu/~blp/avl/libavl.html
3. 動畫： http ： //www.cs.jhu.edu/~goodrich/dsa/trees/avltree.html
4. 動畫： http ： //www.strille.net/works/media_technology_projects/avl-tree_2001/

順便說一句， avlAdd()函數看起來不對。 我看不到aNew->num與a->num相比。 轉到左子樹還是右子樹必須取決於此。 給定的代碼似乎無條件地添加到左子樹中。