Mathematica中的＃含義是什么？

Question

有沒有人知道什么＃in例如Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]在Mathematica中意味着什么？

那么Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]究竟是什么意思？

謝謝。

Answer 1

它是變量的占位符。

如果你想定義ay（x）= x ^ 2函數，你可以這樣做：

  f = #^2 & 

＆＃將變量“泵入”＃符號。 這對於配對和＃，當你有嵌套函數時很重要。

  In: f[2]  
  Out: 4   

如果你有一個在兩個vars上運行的功能，你可以這樣做：

 f = #1 + #2 &

所以

  In: f[3,4]  
  Out: 7  

或者您可能在列表中運行功能，因此：

 f = #[[1]] + #[[2]] &

所以：

  In: f[{3,4}]
  Out: 7

關於Root[]

根據Mathematica的幫助：

Root[f,k] represents the exact kth root of the polynomial equation f[x]==0  .

所以，如果您的poly是x^2 - 1 ，那么使用我們在上面看到的：

        f = #^2 - 1 &

In[4]:= Root[f, 1]  

Out[4]= -1  (* as we expected ! *)

和

In[5]:= Root[f, 2]  

Out[5]= 1  (* Thanks God ! *)

但是如果我們嘗試使用更高階的多項式：

         f = -1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &  

In[6]:= Root[f, 1]

Out[6]= Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]

這意味着Mathematica不知道如何計算符號結果。 它只是多項式的第一個根。 但它確實知道它的數值是多少：

In[7]:= N@Root[-1 - 2 #1 - #1^2 + 2 #1^3 + #1^4 &, 1]

Out[7]= -2.13224

所以， Root[f,k]是一種用於> 0的多項式根的速記書寫。我從一個關於自由基的解釋中找到你並找到多項式根...我認為更好

Answer 2

如何找出Mathematica中任何內置語法的含義：

1. 復制表達式
2. 做TreeForm [保持[粘貼表達式]]。
3. 鼠標懸停在樹的部分以識別有問題的語法，在本例中為Slot
4. 輸入“？Slot”

Answer 3

符號# （如上所述）用於表示純函數中的“變量在這里”（傳統開發人員的“閉包”）。 最后必須始終跟隨& 。

最好的例子是： f[x_]:=x+5 。 這就形成了一個延遲集，一個值被傳遞到符號引用任何時候f的功能參數，該值將被賦予的本地環境特定功能名稱x （不影響全局定義x ，如果有一個）。 然后使用這個新的變量/值來計算表達式x+5 。 上述過程要求初始化符號f ，創建局部變量x ，並且表達式x+5永久保存在內存中，除非您清除它。

旁注： f=5且f[x_]:=5均使用“符號” f 。 f可以被稱為函數，當使用方括號來提取其值時， f[x_]可以與f[x_,y_]和平共存而不會相互覆蓋。 一個參數發送時使用一個，發送2個參數時使用另一個參數。

有時你只需要一個快速的功能，不需要定義它並讓它掛起。 所以， (someValue + 5)成為(#+5)& ，其中&表示“我是一個純函數，並且可以使用你發送給我的任何東西”，而#說“我是參數（或參數列表） ）被發送到純函數“。 如果您發送超過1個參數，也可以使用#1 ， #2 ， #3等。

常用的多參數純函數示例：

假設mydata是一個列表列表，您需要按列表的中位數進行排序（例如，來自美國各個城市的住房價格數據）：

Sort[ myData , Median[#1] > Median[#2]& ]

快速提示，如果您將函數應用於單個值，它可能看起來更整潔，更清晰，並且使用更少的類型來使用@而不是[] ，這實際上意味着Prefix 。 不要與Map (/@)或Apply(@@)混淆。 上面的命令變為：

Sort[ myData , Median@#1 > Median@#2 & ] 

您可以鏈接@ ： Reverse@Sort@DeleteDuplicates[...]

Answer 4

#1表示純函數中的第一個參數。

如果您有多個參數#1 ， #2 ， #3 ...請參閱第一個，第二個，第三個參數，依此類推。