正則表達式的復雜性是什么？

Question

在字符串上執行正則表達式比較時，字符串長度的復雜度是多少？

Answer 1

答案取決於“正則表達式”的確切含義。 可以將經典正則表達式編譯為確定性有限自動機 ，該自動機可以在O(N)時間中匹配長度為N的字符串。 正則表達式語言的某些擴展使情況變得更糟。

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Answer 2

無界-您可以在空的輸入字符串上創建一個永不終止的正則表達式。

Answer 3

如果您使用常規（TCS：無后向引用，並置，交替，Kleene星號）正則表達式且已編譯正則表達式，則其為O（n）。

Answer 4

如果您要在RegEx上尋找嚴格的漸近邊界（不考慮表達式本身），則沒有一個。 正如Alex所指出的，您可以創建O（1）或Omega（infinity）的正則表達式。 作為一種純粹的數學算法，正則表達式引擎過於復雜，無法執行任何形式的形式漸近分析（除了這樣的分析基本上毫無價值的事實）。

特定表達式的增長率（因為實際上確實構成了算法），盡管沒有必要更容易分析，但它的意義要大得多。