如何將包含在monad中的列表中的元素取出來

Question

有點謎題我想知道你是否可以幫我澄清一下。

讓我們定義一個返回列表的函數：

let f = replicate 3

我們想要做的是將此函數映射到無限列表，連接結果，然后只獲取與謂詞匹配的內容。

takeWhile (< 3) $ concatMap f [1..]

大！ 返回[1,1,1,2,2,2] ，這就是我想要的。

現在，我想做類似的事情，但函數f現在將其結果包裝在Monad中。 在我的用例中，這是IO monad，但這適用於討論我的問題：

let f' x = Just $ replicate 3 x

要映射和連接，我可以使用：

fmap concat $ mapM f' [1..5]

返回： Just [1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5]

如果我想使用takeWhile ，這仍然有效：

fmap (takeWhile (< 3) . concat) $ mapM f' [1..5]

返回：只[1,1,1,2,2,2]。 大！

但是，如果我列出了無限列表的列表，那么這不符合我的預期：

fmap (takeWhile (< 3) . concat) $ mapM f' [1..]

看起來像takeWhile永遠不會發生。 不知何故，我沒有得到我期待的懶惰計算。 我有點迷茫。

Answer 1

問題不在於fmap + takeWhile不適用於包含在monad中的無限列表。 問題是mapM無法生成無限列表（至少不在Maybe monad中）。

想一想：如果f'為列表中的任何項返回Nothing ，則mapM必須返回Nothing 。 但是， mapM無法知道是否會在列表中的所有項目上調用f'發生這種情況。 所以它需要在知道結果是Nothing還是Just之前遍歷整個列表。 顯然這是無限列表的問題。

Answer 2

這應該做的伎倆：

takeWhileM :: (Monad m) => (a -> Bool) -> [m a] -> m [a]
takeWhileM p [] = return []
takeWhileM p (m:ms) = do 
    x <- m
    if p x
      then liftM (x:) (takeWhileM p ms) 
      else return []

請參閱sepp2k的答案，解釋為什么你會失去懶惰。 例如，Identity monad或非空列表monad不會出現此問題。

Answer 3

你無法映射出無限的Maybes列表。 mapM是map，后跟sequence。 這是序列的定義：

sequence ms = foldr k (return []) ms
  where
    k m m' = do { x <- m; xs <- m'; return (x:xs) }

由此我們看到序列評估列表中的每個monadic值。 由於它是無限列表，因此該操作不會終止。

編輯：

luqui和Carl提出了一個很好的觀點，即這並不適用於任何monad。 要了解它為什么不適用於Maybe，我們需要查看（>> =）的實現：

(>>=) m k = case m of
    Just x  -> k x
    Nothing -> Nothing

這里重點是我們在m上做一個案例。 這使得m嚴格，因為我們必須對其進行評估以確定如何繼續執行。 請注意，我們在這里沒有封裝x，所以它仍然是懶惰的。