我如何計算兩個矩陣的對應列之間的相關性，而不是像 output 那樣獲得其他相關性

Question

我有這些數據

> a
     a    b    c
1    1   -1    4
2    2   -2    6
3    3   -3    9
4    4   -4   12
5    5   -5    6

> b
     d    e    f
1    6   -5    7
2    7   -4    4
3    8   -3    3
4    9   -2    3
5   10   -1    9

> cor(a,b)
           d            e             f
a  1.0000000    1.0000000     0.1767767
b -1.0000000    -1.000000    -0.1767767
c  0.5050763    0.5050763    -0.6964286

我想要的結果只是：

cor(a,d) = 1
cor(b,e) = -1
cor(c,f) = -0.6964286

Answer 1

上面的第一個答案計算所有成對相關性，除非矩陣很大，否則這很好，而第二個答案不起作用。 據我所知，必須直接進行高效計算，例如從 arrayMagic Bioconductor package 借來的代碼，對於大型矩陣有效：

> colCors = function(x, y) { 
+   sqr = function(x) x*x
+   if(!is.matrix(x)||!is.matrix(y)||any(dim(x)!=dim(y)))
+     stop("Please supply two matrices of equal size.")
+   x   = sweep(x, 2, colMeans(x))
+   y   = sweep(y, 2, colMeans(y))
+   cor = colSums(x*y) /  sqrt(colSums(sqr(x))*colSums(sqr(y)))
+   return(cor)
+ }

> set.seed(1)
> a=matrix(rnorm(15),nrow=5)
> b=matrix(rnorm(15),nrow=5)
> diag(cor(a,b))
[1]  0.2491625 -0.5313192  0.5594564
> mapply(cor,a,b)
 [1] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
> colCors(a,b)
[1]  0.2491625 -0.5313192  0.5594564

Answer 2

我個人可能只會使用diag ：

> diag(cor(a,b))
[1]  1.0000000 -1.0000000 -0.6964286

但你也可以使用mapply ：

> mapply(cor,a,b)
         a          b          c 
 1.0000000 -1.0000000 -0.6964286

Answer 3

mapply適用於數據框，但不適用於矩陣。 這是因為在數據幀中，每一列都是一個元素，而在矩陣中，每個條目都是一個元素。

在上面的答案中， mapply(cor,as.data.frame(a),as.data.frame(b))工作得很好。

set.seed(1)
a=matrix(rnorm(15),nrow=5)
b=matrix(rnorm(15),nrow=5)
diag(cor(a,b))
[1]  0.2491625 -0.5313192  0.5594564
mapply(cor,as.data.frame(a),as.data.frame(b))
    V1         V2         V3 
 0.2491625 -0.5313192  0.5594564 

這對於大型矩陣更有效。