如何將 numpy.matrix 或數組轉換為 scipy 稀疏矩陣

Question

對於 SciPy 稀疏矩陣，可以使用todense()或toarray()轉換為 NumPy 矩陣或數組。 做逆運算的函數是什么？

我搜索過，但不知道哪些關鍵字應該是正確的。

Answer 1

初始化稀疏矩陣時，您可以將 numpy 數組或矩陣作為參數傳遞。 例如，對於 CSR 矩陣，您可以執行以下操作。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> A = np.array([[1,2,0],[0,0,3],[1,0,4]])
>>> B = np.matrix([[1,2,0],[0,0,3],[1,0,4]])

>>> A
array([[1, 2, 0],
       [0, 0, 3],
       [1, 0, 4]])

>>> sA = sparse.csr_matrix(A)   # Here's the initialization of the sparse matrix.
>>> sB = sparse.csr_matrix(B)

>>> sA
<3x3 sparse matrix of type '<type 'numpy.int32'>'
        with 5 stored elements in Compressed Sparse Row format>

>>> print sA
  (0, 0)        1
  (0, 1)        2
  (1, 2)        3
  (2, 0)        1
  (2, 2)        4

Answer 2

scipy 中有幾個稀疏矩陣類。

bsr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy, blocksize]) 塊稀疏行矩陣
coo_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 坐標格式的稀疏矩陣。
csc_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 壓縮稀疏列矩陣
csr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 壓縮稀疏行矩陣
dia_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 具有對角存儲的稀疏矩陣
dok_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 基於密鑰字典的稀疏矩陣。
lil_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) 基於行的鏈表稀疏矩陣

他們中的任何一個都可以進行轉換。

import numpy as np
from scipy import sparse
a=np.array([[1,0,1],[0,0,1]])
b=sparse.csr_matrix(a)
print(b)

(0, 0)  1
(0, 2)  1
(1, 2)  1

請參閱http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#usage-information 。

Answer 3

至於逆，函數是inv(A) ，但我不建議使用它，因為對於巨大的矩陣，它的計算成本非常高且不穩定。 相反，您應該使用倒數的近似值，或者如果您想求解 Ax = b ，則您實際上並不需要 A ^-1 。

Answer 4

在 Python 中，可以使用Scipy 庫將二維 NumPy 矩陣轉換為稀疏矩陣。 用於數值數據的 SciPy 二維稀疏矩陣包是scipy.sparse

scipy.sparse 包提供了不同的類來從二維矩陣創建以下類型的稀疏矩陣：

1. 塊稀疏行矩陣
2. 坐標格式的稀疏矩陣。
3. 壓縮稀疏列矩陣
4. 壓縮稀疏行矩陣
5. 具有對角線存儲的稀疏矩陣
6. 基於密鑰字典的稀疏矩陣。
7. 基於行的列表列表稀疏矩陣
8. 此類為所有稀疏矩陣提供了一個基類。

CSR （壓縮稀疏行）或CSC （壓縮稀疏列）格式支持高效訪問和矩陣運算。

使用 Scipy 類將 Numpy 矩陣轉換為壓縮稀疏列 (CSC) 矩陣和壓縮稀疏行 (CSR) 矩陣的示例代碼：

import sys                 # Return the size of an object in bytes
import numpy as np         # To create 2 dimentional matrix
from scipy.sparse import csr_matrix, csc_matrix 
# csr_matrix: used to create compressed sparse row matrix from Matrix
# csc_matrix: used to create compressed sparse column matrix from Matrix

創建一個二維 Numpy 矩陣

A = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0],\
              [0, 0, 2, 0, 0, 1],\
              [0, 0, 0, 2, 0, 0]])
print("Dense matrix representation: \n", A)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(A))
print("Type of the object", type(A))

打印矩陣和其他詳細信息：

Dense matrix representation: 
 [[1 0 0 0 0 0]
 [0 0 2 0 0 1]
 [0 0 0 2 0 0]]
Memory utilised (bytes):  184
Type of the object <class 'numpy.ndarray'>

使用 csr_matrix 類將矩陣 A 轉換為壓縮稀疏行矩陣表示：

S = csr_matrix(A)
print("Sparse 'row' matrix: \n",S)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(S))
print("Type of the object", type(S))

打印語句的輸出：

Sparse 'row' matrix:
(0, 0) 1
(1, 2) 2
(1, 5) 1
(2, 3) 2
Memory utilised (bytes): 56
Type of the object: <class 'scipy.sparse.csr.csc_matrix'>

使用 csc_matrix 類將矩陣 A 轉換為壓縮稀疏列矩陣表示：

S = csc_matrix(A)
print("Sparse 'column' matrix: \n",S)
print("Memory utilised (bytes): ", sys.getsizeof(S))
print("Type of the object", type(S))

打印語句的輸出：

Sparse 'column' matrix:
(0, 0) 1
(1, 2) 2
(2, 3) 2
(1, 5) 1
Memory utilised (bytes): 56
Type of the object: <class 'scipy.sparse.csc.csc_matrix'>

可以看出，壓縮矩陣的大小為 56 字節，原始矩陣大小為 184 字節。

更詳細的解釋和代碼示例請參考這篇文章： https : //limitlessdatascience.wordpress.com/2020/11/26/sparse-matrix-in-machine-learning/