Python：為什么*和**比/和sqrt（）更快？

Question

在優化我的代碼時，我意識到以下內容：

>>> from timeit import Timer as T
>>> T(lambda : 1234567890 / 4.0).repeat()
[0.22256922721862793, 0.20560789108276367, 0.20530295372009277]
>>> from __future__ import division
>>> T(lambda : 1234567890 / 4).repeat()
[0.14969301223754883, 0.14155197143554688, 0.14141488075256348]
>>> T(lambda : 1234567890 * 0.25).repeat()
[0.13619112968444824, 0.1281130313873291, 0.12830305099487305]

並且：

>>> from math import sqrt
>>> T(lambda : sqrt(1234567890)).repeat()
[0.2597470283508301, 0.2498021125793457, 0.24994492530822754]
>>> T(lambda : 1234567890 ** 0.5).repeat()
[0.15409398078918457, 0.14059877395629883, 0.14049601554870605]

我假設它與C實現python的方式有關，但我想知道是否有人會解釋為什么會如此？

Answer 1

結果的（有些出乎意料的）原因是Python似乎折疊了涉及浮點乘法和取冪的常量表達式，而不是除法。 math.sqrt()完全是一個不同的野獸，因為它沒有字節碼，它涉及函數調用。

在Python 2.6.5上，以下代碼：

x1 = 1234567890.0 / 4.0
x2 = 1234567890.0 * 0.25
x3 = 1234567890.0 ** 0.5
x4 = math.sqrt(1234567890.0)

編譯為以下字節碼：

  # x1 = 1234567890.0 / 4.0
  4           0 LOAD_CONST               1 (1234567890.0)
              3 LOAD_CONST               2 (4.0)
              6 BINARY_DIVIDE       
              7 STORE_FAST               0 (x1)

  # x2 = 1234567890.0 * 0.25
  5          10 LOAD_CONST               5 (308641972.5)
             13 STORE_FAST               1 (x2)

  # x3 = 1234567890.0 ** 0.5
  6          16 LOAD_CONST               6 (35136.418286444619)
             19 STORE_FAST               2 (x3)

  # x4 = math.sqrt(1234567890.0)
  7          22 LOAD_GLOBAL              0 (math)
             25 LOAD_ATTR                1 (sqrt)
             28 LOAD_CONST               1 (1234567890.0)
             31 CALL_FUNCTION            1
             34 STORE_FAST               3 (x4)

正如您所看到的，乘法和取冪完全沒有時間，因為它們是在編譯代碼時完成的。 分區需要更長時間，因為它在運行時發生 平方根不僅是四者中計算量最大的操作，它還會產生其他人沒有的各種開銷（屬性查找，函數調用等）。

如果你消除了常量折疊的影響，那么將乘法和除法分開幾乎沒有：

In [16]: x = 1234567890.0

In [17]: %timeit x / 4.0
10000000 loops, best of 3: 87.8 ns per loop

In [18]: %timeit x * 0.25
10000000 loops, best of 3: 91.6 ns per loop

math.sqrt(x)實際上比x ** 0.5快一點，大概是因為它是后者的特例，因此可以更有效地完成，盡管有開銷：

In [19]: %timeit x ** 0.5
1000000 loops, best of 3: 211 ns per loop

In [20]: %timeit math.sqrt(x)
10000000 loops, best of 3: 181 ns per loop

編輯2011-11-16：通過Python的窺孔優化器完成常量表達式折疊。 源代碼（ peephole.c ）包含以下注釋，解釋了為什么不進行常量除法：

    case BINARY_DIVIDE:
        /* Cannot fold this operation statically since
           the result can depend on the run-time presence
           of the -Qnew flag */
        return 0;

-Qnew標志啟用PEP 238中定義的“真正除法”。