Java算法的時間復雜度

Question

嗨，我正在使用以下通用氣泡排序算法，我想顯示時間復雜度。 我知道此算法的最佳/最壞情況是固定的，但我想知道，它是否可以特定於我的陣列？

例如，這種情況的最壞情況是O(n^2) ，這可以特定於我的數組嗎？

例如，最壞的情況是對120個元素中的100個進行排序（這就是我對數組特定的意思）。

public static <E extends Comparable<? super E>> void bubbleSort(E[] comparable) {
    boolean changed = false;
    do {
        changed = false;
        for (int a = 0; a < comparable.length - 1; a++) {
            if (comparable[a].compareTo(comparable[a + 1]) > 0) {
                E tmp = comparable[a];
                comparable[a] = comparable[a + 1];
                comparable[a + 1] = tmp;
                changed = true;
            }
        }
    } while (changed);
}

Answer 1

復雜度是函數 （或算法）的漸近性質，而不是實際執行路徑的漸近性質。 復雜度表示輸入大小與計算時間（或空間要求）之間的關系。 因此，此概念在應用於單個具體計算時沒有任何意義。

換句話說，您可以詢問取決於n的計算f(n)的復雜性，而不是關於計算f(5)的復雜性。 后者只是一個數字。 前者是一種功能。

您可以做的是計算實際的操作數。 每次執行要包括的操作（例如“比較”）時，只需增加一些全局計數器，然后再檢查其值即可。 （算法復雜度應告訴您該計數器可能取值的界限。）

Answer 2

算法的“最壞情況”性能是指使算法表現最差的一組輸入數據。 因此，引用特定輸入數組的“最壞情況”沒有任何意義，因為那只是一種情況。

Answer 3

在一般情況下，算法的最壞情況復雜度為O(n^2) （即，漸近地不超過n^2 ）。 它也是Theta(n^2) （即不多於n^2 ）。 我省略了乘法常數。

假設您對陣列有所了解。 為了使事情具體化，假設您知道您的數組最多需要5個冒泡類型交換才能進行排序。 以此知識，可以正確地說算法的運行時間為O(n^2) 。 但是，它不再是Theta(n^2) 。

可以說在特定情況下算法的運行時間為O(n) 也是正確的。 換句話說，對數組的了解使我們能夠對算法的運行時間提供更嚴格的限制 。

Answer 4

氣泡排序的最佳情況是當列表已經排序或幾乎排序為O(n) ，所以是的，它可能取決於您的數組。