項目歐拉解決方案＃14

Question

我有以下問題（來自ProjectEuler.net - 問題14 ）

為正整數集定義以下迭代序列：

n -> n/2 (n is even)
n -> 3n + 1 (n is odd)

使用上面的規則並從13開始，我們生成以下序列：

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

可以看出，該序列（從13開始並在1 ）包含10個項。 雖然尚未證實（Collat​​z問題），但據認為所有起始數字都是1 。

哪個起始編號低於一百萬，產生最長的鏈？

注意：鏈條啟動后，條款允許超過一百萬。

我用了：

   static int road (int n)
   {
       int road = 0;
       while (n != 1)
       {
           if (n % 2 == 0)
               n = n / 2;
           else
               n = 3 * n + 1;
           road++;
       }
       return road;
   }
   static void Main(string[] args)
   {
       int max = 0, num = 0;
       for (int i = 1; i < 1000000; i++)
       {
           if (road(i) > max)
           {
               max = road(i);
               num = i;
           }
       }
       Console.WriteLine(num);
   }

但是沒有打印輸出。

Answer 1

_{（我不打算給你一個完整的解決方案，因為歐拉項目旨在讓你思考，而不是我們已經解決了問題的人。）}

嘗試確定鏈中的值有多大 ，並記住整數類型的限制 。

Answer 2

function problem14(){

    function r(p,n){
        return cl(p)>cl(n)?p:n;
    }

    function c(n){
        return n%2===0?n/2:3*n+1;
    }

    function cl(n){
        var _a = 1;
        var _n = n;
        while(_n !== 1){
            _a++;
            _n = c(_n);
        }
        return _a;
    }

    var b = [];
    var m = 20;
    var i = 500000;
    while(i < 1000000){
        var _n = cl(i);
        if(_n>m){
            b.push(i);
            m = _n;
        }
        i++;
    }

    return b.reduce(r);

}

---

這是我的js代碼。

Answer 3

它不是“沒有輸出”，它只是運行很長時間。 如果將for循環的上限更改為100000，您將很快看到輸出。 它運行很長的原因是你使用未經檢查的整數，並且你不應該在你想要的地方獲得溢出。 幾秒后打破，你會看到負面的n 。

嘗試以下方法，即使用checked關鍵字，它將說明我的意思：

// will now throw OverflowException with large n
checked
{
    int road = 0;
    while (n != 1)
    {
        if (n%2 == 0)
            n = n/2;
        else
            n = 3*n + 1;
        road++;
    }
    return road;
}

Answer 4

首先，請注意您每次迭代都會調用road（）函數兩次，這會浪費處理時間（對於“帶有副作用的函數”，可能會產生不必要的后果）。

其次，由於整數溢出，你無法得到答案 - 例如，值113383最終在相同的20左右數字周圍循環

-122，-61，-182，-91，-272，-136，-68，-34，-17，-50，-25，-74，-37，-110，-55，-164， - 82，-41，-122

哎呀！