主方法-分析

Question

這是關於算法分析的：說，一個問題的運行時間是：

T(n) = { 1, for n == 1 | T(n/3) + THETA(1), for n > 1}

現在，這是THETA(log base3 n)

但是，如果我使用Master Method，我會使用案例II評估為THETA(log base2 n) 。

我應該如何從主方法中獲得正確答案？

Answer 1

他們是一樣的。 對於任意兩個基數a和b ， Θ(log a n) = Θ(log b n) ，因此我們通常根本不提及該鹼基，而只說Θ(log n) 。

這是因為log a n = (1 / log b a) * log b n ，所以它們相差1 / log b a ，這對於n是恆定的。